周赛大数找规律

最新推荐文章于 2024-07-03 14:47:39 发布

haishengone

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分类专栏：大数问题

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本文探讨了如何通过2x1或2x2的瓷砖来填充一个2xn矩形，并提供了求解此类问题的方法。通过递归算法，我们可以计算不同长度的矩形的拼接方式数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem A

Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other) Memory Limit : 131072/65536K (Java/Other)

Total Submission(s) : 71 Accepted Submission(s) : 11

Problem Description

In how many ways can you tile a 2xn rectangle by 2x1 or 2x2 tiles?
Here is a sample tiling of a 2x17 rectangle.

Input

Input is a sequence of lines, each line containing an integer number 0 <= n <= 250.

Output

For each line of input, output one integer number in a separate line giving the number of possible tilings of a 2xn rectangle.

Sample Input

Sample Output

3
171
2731
845100400152152934331135470251
1071292029505993517027974728227441735014801995855195223534251

//找规律的题，就是一块一块的加，每一次在前面的基础上加，也就相当于加一个2*1的矩形，它既可以放在前面，也可以放在后面，所以是2*a[n-1];但是加入的那一个可以和前面也可以构成一种情况，a[n-2]种情况，剩下就是大树的问题了，代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int aa[1000][100];
void sum()
{
    aa[0][0]=1;
    aa[1][0]=1;
    aa[2][0]=3;
    int cnt,i,j;
    cnt=0;
    for(i=3;i<=1000;i++)
        for(j=0;j<100;j++)
        {
            cnt+=(aa[i-2][j])*2+aa[i-1][j];
            aa[i][j]=cnt%10;
            cnt/=10;
        }
    
}
int main()
{   sum();
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int i;
        for(i=99;i>=0;i--)
            if( aa[n][i]!=0)
                break;
        for(;i>=0;i--)
            printf("%d",aa[n][i]);
        printf("\n");
    }    
}