m个珠子共n种颜色，找出包含n种颜色的最短连续片段

转载：http://blog.youkuaiyun.com/zhccl/article/details/8044449

分享百度一个面试题：

有一串珠子首尾不相连，总共N个，这些珠子总共有M种颜色，在这串珠子里面找到最短的连续珠子子串，使子串出现所有的M种颜色。

毫无疑问，这个可以用暴力破解，N^2 时间效率可以解决，面试官百分之一千会让你优化。

设置两个位置指针 t 和 h ，代表出现所有颜色的联系珠子的子串的起始位置和最后位置

如果能保证 h 所指的位置的珠子是第一次出现，如果尽量将 t 向前移动，得到的 t - h 的子串就是以 h 结尾子串的最短子串

在什么情况下，能向前移动 t 呢？

如果说 t 位置所指的颜色，在 t+1~h之间还有出现，就能保证 t 可以向前移一个位置

比如珠子是：11232324314，最短子串是 2431

第一次找到所有颜色的子串是 11232324，子串最后颜色 4 是子串中唯一出现的颜色

此时的 t 指向 第一个 1，而 1 在后面还有出现，可以将 t 向前移动一个 即得到更短的子串 1232324

还能再移吗？不能了，因为此时 颜色 1 在这个子串中唯一，也就是说 以 h(指向子串最后一个4)结尾的子串，要包含所有颜色1234那么最短的子串是 1232324

得到的这个子串是所有包含所有颜色子串最短的吗？也不是，那么我们该怎么找到下一个包含所有颜色的子串？

假设，我删除掉获得的子串 1232324 的第一个 颜色 1，再从后边的珠子里找到颜色 1 ，即 23232431，此时 最后的颜色 1 又是这个子串唯一的颜色了

同样的方法，只要后面还有和 当前 t 指向的颜色，那么就移动 t 直到无法移动，过程如下：

t 指向 23232431，2 在后面的 3232431 中还有出现，向前移动 t

t 指向 3232431，3  在后面的 232431 中还有出现，向前移动 1

t 指向 232431，2 在后面的 32431 中还有出现，向前移动 1

t 指向 32431，3 在后面的2431 中还有出现，向前移动 1

t指向 2431，2 在后面的431中没有出现了，不能向前移动了

此时得到的子串就是最短子串，因为 子串长度==颜色种数

1. //M长度队列有N种颜色，找到包含所有颜色的最短字串  
2. int FindFullColor(int arr[],int n,int m){  
3.     //C用来存储 每一种颜色出现的次数，C[0]不用  
4.     //颜色用m来表示，m代表有颜色：1,2,3,...,m  
5.     //即在arr[n]中找出同时出现 1,2,...,m 的最短字串  
6.     int *c=(int *)malloc((m+1)*sizeof(int));  
7.     memset(c,0,(m+1)*sizeof(int));  
8.   
9.     int min=n;  
10.     int h=0,t=0,ctr=m;  
11.   
12.     while(1){  
13.         while( ctr>0 && h<n ){  
14.             if(c[arr[h]]==0){  
15.                 ctr--;  
16.             }  
17.             c[arr[h]]++;  
18.             h++;  
19.         }  
20.         //已经结束但依然没找齐颜色  
21.         if(h>=n){  
22.             break;  
23.         }  
24.         while(1){  
25.             c[arr[t]]--;  
26.             if(c[arr[t]]==0){     
27.                 break;  
28.             }  
29.             //如果c[arr[t]]--之后，不为0，代表在 t 后面还有 arr[t] 的颜色  
30.             //所以当前 t 不是最短的，至少比后面那个长  
31.             t++;  
32.         }  
33.         if(h-t<min){  
34.             min=h-t;  
35.             //更新之后打印  
36.             //如果最后只打印最短的，则可以把 min,t,h 同时存储  
37.             for(int i=t;i<h;i++){  
38.                 printf("%d",arr[i]);  
39.             }  
40.             printf("\n");  
41.         }  
42.   
43.         //删除颜色直到某个颜色为，这个颜色在 t-h 之间没有了  
44.         //这就需要在 h-n 之间再找到这种颜色  
45.         t++;  
46.         ctr++;  
47.     }