010、Python数据类型之数字

Python数据类型之数字

https://www.runoob.com/python3/ref-math-lgamma.html

数字类型介绍

Python 数字数据类型用于存储数值。

数字数据类型是不允许改变的,这就意味着如果改变数字数据类型的值，将重新分配内存空间。

Python 支持三种不同的数值类型：

• 整型(int) - 通常被称为是整型或整数，是正或负整数，不带小数点。Python3 整型是没有限制大小的，可以当作 Long 类型使用，所以 Python3 没有 Python2 的 Long 类型。布尔(bool)是整型的子类型。
• 浮点型(float) - 浮点型由整数部分与小数部分组成，浮点型也可以使用科学计数法表示（2.5e2 = 2.5 x 102 = 250）
• 复数( (complex)) - 复数由实数部分和虚数部分构成，可以用a + bj,或者complex(a,b)表示， 复数的实部a和虚部b都是浮点型。

数字类型介绍

1、整数类型

与数学中整数概念一致，共有4种进制表示：十进制，二进制，八进制和十六进制。默认情况，整数采用十进制，其它进制需要增加相应的引导符号。

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十六进制和八进制表示整数

n = 0xA
print(n)  # 10

m = 0o16
print(m)  # 14

2、布尔型

布尔型（bool）,关键字True和**False,**分别表示真和假，他们的值是1和0，还可和数字相加。

print(True + True)  # 2
print(23 * True)  # 23
print(31 + True - False)  # 32

3、浮点数类型

浮点数类型表示有小数点的数值，浮点数有两种表示方法：小数表示和科学计数法表示。整数具有无限的精度。

number = 1.23
number2 = 3.3333

4、复数类型

表示数学中的复数，复数可以看作二元有序实数对(a, b)，表示a + bj，其中，a是实数部分，b为虚数部分。在Python语言中，复数的虚数部分通过后缀 ‘J’ 或 ‘j’ 来表示。复数包含实部和虚部，分别以一个浮点数表示。

print(2 + 2j)

支持的运算

1. 运算符进行计算

# 加
print(32 + 23)  # 55
# 减
print(32 - 23)  # 9
# 除
print(32 / 5)  # 6.4
# 整除（向下取整）
print(32 // 5)  # 6
# 整除（向下取整）
print(34 // 5)  # 6
# 取余
print(32 % 5)  # 2
# 乘
print(32 * 3)  # 96

2. 内置函数计算

# abs()  绝对值
print(abs(-22))  # 22
# int()  转换整数，只可转整数类型的数字，对于int以后，不是数字的，会报错
print(int('3'))  # 3
# 浮点数
print(float(3))  3.0
# divmod(a,b)以元组的方式返回a//b（取整）以及a%b的余数
print(divmod(32, 3))  # (10, 2)
# pow() 返回 xy（x 的 y 次方） 的值。
print(pow(2, 3))  # 8
# round(x, y)对x进行四舍五入，保留给定（y）的位数
print(round(3.1415916, 2))  # 3.14

3. 类型转换

print(bool(32))  # True

print(bool(1))  # True

print(bool(0))  # False

print(bool(-1))  # True

对于非0的数字，bool方法转换完都为True, 0转换以后为False.

4. math里面的数学方法

math是python内置的数学运算的包，内置了许多数学计算的函数。math库不支持复数类型，仅支持整数和浮点数运算。

math库一共提供了：

• 4个数字常数
• 44个函数，分为4类
  • 16个数值表示函数
  • 8个幂对数函数
  • 16个三角对数函数
  • 4个高等特殊函数

math库的4个常数

# 圆周率   3.141592653589753
print(math.pi)
# 自然对数   2.718281828459045
print(math.e)
# 正无穷大
print(math.inf)
# 非浮点数标记 NAN (not a  number)
print(math.nan)

math库的数值表示函数

函数	描述	数学表示
math.fabs(x)	返回x的绝对值	|x|
math.fmod(x, y)	返回x与y的模（余数）	x%y
math.fsum([a, b, c, d, …])	浮点数精确求和	a + b + c + d + …
math.ceil(x)	对x进行向上取整
math.floor(x)	对x进行向下取整
math.factorial(x)	返回x的阶乘，如果x是小数或者0，返回ValueError	x!
math.gcd(x, y)	返回x, y的最大公约数
math.frexp(x)	表示x = m * 2^n ，表示的是x等于m乘以2的n次方，所以会返回(m,n)，当x = 0时，返回(0.0,0)
math.ldexp(x, n)	返回x * 2^n的运算值，是math.frepx(x)函数的反运算
math.modf(x)	以元组的形式返回x的小数和整数部分
math.trunc(x)	返回x的整数部分
math.copysign(x, y)	用数值y的正负号替换数值x的正负号
math.isclose(x, y)	比较x与y的相似性，返回True或者False
math.isfinite(x)	返回一个布尔值，如果 x 既不是无穷大也不是 NaN，则返回 True ，否则返回 False 。
math.isinf(x)	返回一个布尔值，如果 x 是正或负无穷大，则返回 True ，否则返回 False 。
math.isnan(x)	返回一个布尔值，如果数字是 NaN（不是数字），则返回 True ，否则返回 False 。

import math

print(math.fmod(9, 2))  # 1.0

print(math.fsum([3, 4, 5]))  # 12.0

print(math.ceil(4.3))  # 5

print(math.floor(4.8))  # 4

print(math.factorial(3))  # 6

print(math.gcd(3, 2))  # 1

print(math.frexp(4))  # (0.5, 3)

print(math.ldexp(6, 4))  # 96.0

print(math.modf(5.22))  # (0.21999999999999975, 5.0)

print(math.trunc(5.2))  # 5

print(math.copysign(8, -2))  # -8.0

print(math.isclose(4, 4))  # True

print(math.isfinite(1.3))  # True

print(math.isnan(2))  # False

print(math.isinf(5))  # False

math库的幂对数函数

函数	说明
math.pow(x, y)	返回x的y次幂
math.exp(x)	一个浮点值，返回 e 的 x 次幂（次方）。e = 2.718281828459
math.expm1(x)	一个浮点值，返回 e 的 x 次幂（次方）减 1。
math.sqrt(x)	返回x的平方根
math.log(x, [base])	返回一个整数浮点数 float，表示一个数字的自然对数。base可选，默认为e
math.log1p(x)	返回x + 1的自然对数值
math.log2(x)	返回x的2对数值
math.log10(x)	返回x的10对数值

print(math.pow(3, 3))  # 27.0

print(math.exp(4))  # 54.598150033144236

print(math.expm1(4))  # 53.598150033144236

print(math.sqrt(9))  # 3.0

print(math.log(8, 2))  # 3.0

print(math.log1p(11))  # 2.4849066497880004

print(math.log2(8))  # 3.0

print(math.log10(100))  # 2.0

math库三角双曲函数

函数	说明
math.sin(x)	返回一个浮点数，表示 x 的正弦值，介于 -1 到 1 之间。
math.sinh(x)	返回一个浮点数，表示一个数字的双曲正弦值。
math.asin(x)	返回 x 的反正弦值，结果范围在 -pi/2 到 pi/2 之间。x取值范围是-1到1之间。
math.asinh(x)	返回 x 的反双曲正弦值。
math.cos(x)	返回一个浮点数，表示 x 的余弦值，介于 -1 到 1 之间。
math.acos(x)	返回 x 的反余弦，结果范围在 0 到 pi 之间。x取值-1 到 1 之间。
math.acosh(x)	返回 x 的反双曲余弦值。
math.cosh(x)	返回 x 的双曲余弦值，相当于 (exp(number) + exp(-number)) / 2。
math.tan(x)	返回 x 弧度的正切值。
math.tanh(x)	返回 x 的双曲正切值。
math.atan(x)	返回 x 的反正切值，以弧度为单位，结果范围在 -pi/2 到 pi/2 之间。
math.atanh(x)	返回 x 的反双曲正切值。x取值-0.99 到 0.99 之间。
math.hypot(x, y)	输入出直角三角形的斜边
math.degrees(x)	将角度 x 从弧度转换为度数。1 弧度等于 57.2957795 度。
math.radians(x)	将角度 x 从度数转换为弧度。

print(math.sin(9))  # 0.4121184852417566

print(math.sinh(0.00))  # 0.0
print(math.sinh(-23.45))  # -7641446994.979367
print(math.sinh(23))  # 4872401723.124452
print(math.sinh(1.00))  # 1.1752011936438014
print(math.sinh(math.pi))  # 11.548739357257746

print(math.acos(-1))  # 3.141592653589793

print(math.asin(1))  # 1.5707963267948966

print(math.asinh(0.4))  # 2.8934439858858716

print(math.acosh(9))  # 2.8872709503576206

print(math.tan(90))  # -1.995200412208242

print(math.tanh(90))  # 1.0

print(math.atan(90))  # 1.5596856728972892

print(math.atanh(0.8))  # 1.0986122886681098

print(math.hypot(4, 3))  # 5.0

print(math.sqrt(4*4 + 3*3))

print(math.degrees(9))  # 515.662015617741

print(math.radians(515.662015617741))  # 9.0000000002

math库的特殊函数

函数	说明
math.erf(x)	返回x的误差函数
math.erfc(x)	返回 x 的互补误差函数。接受 - inf 和 + inf 之间的值，并返回 - 1 到 + 1 之间的值。
math.gamma(x)	返回 x 处的伽玛函数（Gamma 函数）。伽玛函数，也叫欧拉第二积分，是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。
math.lgamma(x)	返回一个数字的自然对数伽玛值。

print(math.erf(1.28))  # 0.9297341930135783
print(math.erf(-1.28))  # -0.9297341930135783

# 输出不同数字的互补误差函数
print(math.erfc(0.67))  # 0.3433722976996949
print(math.erfc(1.34))  # 0.05808628474163466

# 计算不同数的自然对数伽玛值
print(math.lgamma(7))  # 6.579251212010102
print(math.lgamma(-4.2))  # -1.8075166614192908


# 计算不同数的伽玛函数
print(math.gamma(-0.1))  # -10.686287021193193
print(math.gamma(8))  # 5040.0