二分法

最新推荐文章于 2025-07-09 13:11:27 发布

嗨嗨嗨2232

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/haihaihai2232/article/details/90480973

博客围绕无序序列数值插入展开，先对无序序列排序，再用二分法查找合适位置插入数值。介绍了二分法前提是有序，时间复杂度为O(log n)，还讲解了Python的bisect模块，其提供查找和插入函数，默认重复值从右边插入。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

练习

有一个无序序列[37,99,73,48,46,488,48,32,4],对其先排序输出新列表
分别尝试插入20,40,41到这个新序列中合适的位置保证其有序.

思路
排序后二分法查找适当位置插入数值
排序使用sorted解决,假设升序输出
查找插入点,使用二分查找完成


lst = [37,99,73,48,46,488,48,32,4,8]

def insert_sort(orderlist,i):
    orderlist.sort()
    print(orderlist)
    ret = orderlist[:]
    low = 0
    high = len(ret)      ## 
    while low<high:
        mid = (low+high)//2   ##insert是从索引位置插入,而非之后插入.
        if ret[mid] < i:     ##控制倒叙示的插入
            low = mid + 1
        else:
            high = mid-1
    else:
        ret.insert(low,i)
    return ret
print(insert_sort(lst,500))

out :[4, 8, 32, 37, 46, 48, 48, 73, 99, 488, 500]

high = len(oderlist),去掉减1,不影响除2
但影响循环时的判断,导致少循环一次(等于时无法进入)
多执行一次后,insert索引会超界,但是insert支持超界,会在尾部追加
上面是二分法的核心思想

二分

二分的前提是有序的,否则不可二分
二分查找算法的时间复杂度为O(log n)
python提供了二分法的模块

bisect模块

bisect模块提供的函数有:

bisect.bisect_left(a,x,lo=0,hi=len(a))
bisect.bisect_right(a,x,lo=0,hi=len(a)) 或者 bisect.bisect(a,x,lo=0,hi=len(a))
查找在有序列表a中插入x的index.lo和hi用于指定列表的区间,默认是使用整个列表
如果x已经存在,在其左边插入,返回值为index
left和right控制的是出现两个相等的值是插入左边还是右边.例如列表中有两个4,默认右侧插入
bisect.bisect_left(a,x,lo=0,hi=len(a))
在序列啊中插入x
bisect.insort_right(a,x,lo=0,hi=len(a) bisect.bisect(a,x,lo=0,hi=len(a))
如果x存在,在右侧插入
总结:
bisect用于查找
insort用于插入默
默认重复时从右边插入