C++ 练习如何用递归求π的值

π 的计算公式为 16 * arctan(1/5) - 4 * arctan(1/239);
arctan(x) 的计算公式为 x - x^3/3 + x^5/5 -x^7/7 + ......
直到级数的某项绝对值不大于 10^(-15) 为止，π 跟 x 均为 double 型

递归代码如下：

/*************************************************************************
    > File Name: tan.cpp
    > Author: hai--feng
    > Mail: haifeng@126.com 
    > Created Time: Mon 02 Jul 2012 02:04:05 PM CST
 ************************************************************************/

#include<iostream>

using namespace std;

//10^(-15)
const double zero = (1e-15);

//求 i^exponent (int)
int get_exponent(int i, int exponent)
{
    int res;

    if(exponent == 0)
    {
        return 1;
    }
    else if(exponent == 1)
    {
        return i;
    }
    else
    {
        res = i * get_exponent(i,exponent-1);
        return res;
    }
}

//求 i^exponent (double)
double get_exponent(double i, int exponent)
{
    double res;

    if(exponent == 1)
    {
        return i;
    }
    else
    {
        res = i * get_exponent(i,exponent-1);
        return res;
    }
}

//arctan 公式分析结果为 arctan(x, i) = ((-1)^(i-1)) * x^(2i-1) /(2i-1) + arctan(x, i+1)
double arctan(double data, int i)
{
    double number;
    double signal;

    signal = get_exponent(-1, i-1) * get_exponent(data, 2*i-1) / (2*i -1);

    if(signal <= zero && signal >= -zero)
    {
        return 0;
    }
    else
    {
        number = signal + arctan(data, i+1);
        return number;
    }
}

double get_PI(void)
{
    double PI;

    PI = 16.0*arctan(1/5.0, 1) - 4.0*arctan(1/239.0, 1);

    return PI;
}

int main(void)
{
    double a;

    a = get_PI();

    cout << "PI = " << a << endl;

    return 0;
}