多分类问题中的mAP计算

图表参考http://blog.sina.com.cn/s/blog_9db078090102whzw.html

       比如有10类，20个样本，判断为其中一类car的置信度如下表所示，降序排列。

      从表中gt_label可以看出正例是6个，其他是负例。PASCAL VOC CHALLENGE 2010年后计算AP的方法是：假设N个样本中有M个正例，如上表我们N是20，M是6，则有6种recall值，分别为1/6,2/6,3/6,4/6,5/6,6/6。对于每个recall值，都对应着很多种top取法，所以每个recall值对应的诸多取法中（包括等于此recall的取法）有一个最大的precision，把每种recall对应最大的precision求和取平均即AP。

   比如2/6的recall，查找上表，能得到recall2/6值的种类：从第2个开始到第5个，而到上表第6个，因为对应的是正例，所以就不是recall为2/6的范围了（因为前面已经有2个正例，如果再加一个正例，recall值就是3/6了）,这几个取法对应最大的precision是2/2。同理，recall 4/6的取法就是第四个正例开始（4/7）到第5个正例前（4/10）之间的范围，对应最大的pricision是4/7。如下表

所以mAP就是10个种类的AP求平均值。