关于矩阵乘法按照列乘行的方式来看

最新推荐文章于 2023-11-27 00:22:53 发布
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分类专栏： 其他随笔 文章标签： 矩阵乘法
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hahajinbu/article/details/54973454
本文解析了矩阵乘法的两种理解方式：一是通过行与列的内积运算；二是通过列与行相乘再求和的方式，揭示了矩阵乘法与加法之间的内在联系。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

之前我们教的所有的矩阵乘法的运算都是这么算的：

C=AB；

Cij = <Ai,Bj>，表示的A矩阵的i行与B矩阵的j列进行内积运算。

这两天因为学姐让看稀疏表示的一些东西，所以涉及到了矩阵运算，中间有一段描述是这样的：

Cmxn = Amxk * Bkxn  可以看成是A的i列与B的i行先做乘法，得到一个矩阵，如A1（mx1）*B1（1*n）得到的是一个mxn的矩阵，然后对A的k列都做这样的操作，可以得到k个矩阵，然后再将k个矩阵求和，就得到C这个mxn的矩阵。



也就是矩阵的乘法还是可以看做多个矩阵的加法的，这就跟普通的乘法差不多了，都是多个加法的累加。






之前一直不知道为什么这样的操作要叫矩阵的乘法，这样看来叫做矩阵乘法还是有依据的，因为可以看成多个矩阵累加（虽然这些矩阵并不完全相同，但是都是mxn的矩阵）。

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