矩阵中 “行优先“ 和 “列“ 优先

最新推荐文章于 2025-10-10 05:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2025-10-10 05:00:00 发布 · 1.4w 阅读

7 ·

CC 4.0 BY-SA版权

图形同时被 2 个专栏收录

10 篇文章

订阅专栏

OpenGL

3 篇文章

订阅专栏

本文深入解析了行优先和列优先在矩阵表示中的概念，探讨了它们在三维空间向量平移中的应用，以及在C++代码实现中的表现形式。同时，对比了DirectX与OpenGL在处理矩阵数据时的不同，解释了两者在GPU数据提交和内存布局上的差异。

部署运行你感兴趣的模型镜像

什么是行优先和列优先？

故名思意，当我们表示一个矩阵的时候把行放在前面就是行优先，把列放在前面就是列优先。

比如一个矩阵[m][n] ，表示为 m行n列矩阵，表示为行优先，当表示为 m 列n行的时候就是表示列优先。

一个三维空间中的向量p分别沿着x方向y方向z方向上分别平移为a,b,c距离，用行优先的平移矩阵表示为

$\begin{bmatrix} 1 & 0& 0& 1\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ a& b& c& 1 \end{bmatrix}$ ，用一个列优先的平移矩阵表示为 $\begin{bmatrix} 1 & 0& 0& a\\ 0& 1& 0& b\\ 0& 0& 1& c\\ 0& 0& 0& 1 \end{bmatrix}$ ，两个矩阵的关系也不难看出其实是互为转置的。

行优先和列优先表示为矩阵和向量相乘的时候是什么样子的呢？

以向量p(a,b,c,1) 平移举例子:

行优先 (x,y,z,0) * $\begin{bmatrix} 1 & 0& 0& 1\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ a& b& c& 1 \end{bmatrix}$ =(x +a, y+b,c+z,0);

列优先表示 $\begin{bmatrix} 1 & 0& 0& a\\ 0& 1& 0& b\\ 0& 0& 1& c\\ 0& 0& 0& 1 \end{bmatrix}$ * $\begin{pmatrix}x \\ y \\ z \\0\end{pmatrix}$ = $\begin{pmatrix}x+a \\ y +b\\ z+c \\0\end{pmatrix}$

行优先和列优先用c++代码中怎么表示呢？

答案是写法都一样

以上面的矩阵表示的c++代码举例，都可以表示为 float mat[4][4] = {{1,0,0,0},{0,1,0,0},{0,0,1,0},{a,b,c,1}};行优先表示时候，第 1行为{1,0,0,0} 。从列优先表示第 1列为 $\begin{pmatrix}1 \\ 0 \\ 0 \\0\end{pmatrix}$

表示为行优先的时候mat[3]也就是第三行为（a,b,c,1),表示为列优先的时候表示 $\begin{pmatrix}a \\ b \\ c \\1\end{pmatrix}$ . 所以不管行优先还是列优先都不会影响c++ 代码中的表示。区别只是在于 c++ 代码表示的意义变了。原先的表示的行变成表示的列了。

提到行优先和列优先就不得不说一下dx 与 opengl 区别了，dx 中把矩阵数据提交给gpu，由hlsl 着色器处理，opengl 中把数据提交给gpu由 glsl着色器处理， dx 的c++内存布局处理是按照行优先进行处理的，opengl 的c++布局是按照列优先进行处理的，而hlsl默认内存布局方式也是按照列向量进行处理的，所以会看到 dx把数据传递到gpu端时候会进行转置，而 glsl 中默认内存布局方式是按照列向量进行处理，传递数据时候不需要进行转置。

您可能感兴趣的与本文相关的镜像