剑指offer- 面试题04-二维数组中的查找

剑指offer

第一次使用java开始刷题，计划两个月刷完剑指offer，加油！小蒋

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一、 题目

//在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个
//整数，判断数组中是否含有该整数。
//
//
//
// 示例:
//
// 现有矩阵 matrix 如下：
//
//
//[
// [1, 4, 7, 11, 15],
// [2, 5, 8, 12, 19],
// [3, 6, 9, 16, 22],
// [10, 13, 14, 17, 24],
// [18, 21, 23, 26, 30]
//]
//
//
// 给定 target = 5，返回 true。
//
// 给定 target = 20，返回 false。
//
//
//
// 限制：
//
// 0 <= n <= 1000
//
// 0 <= m <= 1000

二、 解答

Solution1

这道题的数组是有序排列的，所以让我自然而然的想到了二分查找，但一般的二分查找都是应用于一维数组，所以我针对二分查找，思考了一下，大概可以称呼为二维二分查找。 一维中每次舍弃左段或者右段，在二维中就是每次舍弃左上或右下四分之一的空间。 之后进行递归查找剩余空间（此处可以将三部分矩形合并成两部分）。

class Solution {

       public boolean find(int[][] matrix, int target, int xf, int xe, int yf, int ye){
           if (xf == xe || yf == ye) {
               return false;
           }
           int xm = (xf + xe) / 2, ym = (yf + ye) / 2;
           if (matrix[xm][ym] == target) {
               return true;
           }

           if (matrix[xm][ym] < target) {
               if (find(matrix, target, xm + 1, xe, yf, ye)) {
                   return true;
               }
               if (find(matrix, target, xf, xm + 1, ym + 1, ye)) {
                   return true;
               }
           }

           if (matrix[xm][ym] > target) {
               if (find(matrix, target, xf, xm, yf, ye)) {
                   return true;
               }
               return find(matrix, target, xm, xe, yf, ym);
           }

           return false;
       }
       public boolean findNumberIn2DArray (int[][] matrix, int target){
           if (matrix.length == 0) {
               return false;
           }

           return find(matrix, target, 0, matrix.length, 0, matrix[0].length);
       }

}

三、 优秀代码分享

在leetcode还看见了更简洁的代码，但是我觉得一看到有序，我脑子里第一想到的就是二分查找，所以此方法虽然空间复杂度更高，但对我来说更加适用，更简洁的代码也在下面进行分享

class Solution {
    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
        int i = matrix.length - 1, j = 0;
        while(i >= 0 && j < matrix[0].length)
        {
            if(matrix[i][j] > target) i--;
            else if(matrix[i][j] < target) j++;
            else return true;
        }
        return false;
    }
}

其实就是从左下角找起，先往上走，消去行，往右走，消去列，最多走的步数就是martix的行列之和了