c++-奇位数丢弃

最新推荐文章于 2024-07-25 10:10:59 发布

原创最新推荐文章于 2024-07-25 10:10:59 发布 · 702 阅读

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针对一个从0到n的升序序列，通过不断移除奇数位上的元素直至只剩一个数的过程，探究并实现找到最后一个剩余数值的算法。此算法涉及二进制位运算和逻辑推断。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

对于一个由0..n的所有数按升序组成的序列，我们要进行一些筛选，每次我们取当前所有数字中从小到大的第奇数位个的数，并将其丢弃。重复这一过程直到最后剩下一个数。请求出最后剩下的数字。

输入描述:

每组数据一行一个数字，为题目中的n(n小于等于1000)。

输出描述:

一行输出最后剩下的数字。

示例1

输入

输出

这道题关键在于理解：

因为是从0开始，所以第一轮移走的是二进制下最右边为0的位置（从0开始的偶数位置）上的数，然后我们发现第二轮各个number的位置等于number/2，即从number位置到number>>1位置，这时候我们依然移走二进制下最右边为0的数字（1(01) 5(101) 9(1001) ……它们第二轮对应的位置是0， 2， 4，最后剩一个数肯定是0到n中二进制下1最多的那个数，因为它每次的位置都是奇数位置。

也就是转化为找小于n的二进制下1最多的数

#include <cstdio>
 
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF){
        int b = 1;
        while(b < n){
            b <<= 1;
        }
        printf("%d\n", (b >> 1) - 1);
    }
    return 0;
}