岛屿数量

题目描述

给定一个由 ‘1’（陆地）和 ‘0’（水）组成的的二维网格，计算岛屿的数量。一个岛被水包围，并且它是通过水平方向或垂直方向上相邻的陆地连接而成的。你可以假设网格的四个边均被水包围。

样例

输入:
11000
11000
00100
00011
输出: 3

输入:
11110
11010
11000
00000
输出: 1

题解

• 从做至右依次遍历每一行，如果该位置的数是1，就开始一个感染的过程，即从当前位置出发，把连成1片的1全部改为2；
• 感染结束之后继续遍历矩阵，直到结束；
• 有多少次感染的过程，就有多少个岛。

public int numIslands(char[][] grid) {
		if(grid==null||grid.length==0||grid[0]==null||grid[0].length==0)
			return 0;
		int res=0;
        for(int i=0;i<grid.length;i++) {
        	for(int j=0;j<grid[i].length;j++) {
        		if(grid[i][j]=='1') {
        			res++;
        			infect(i,j,grid);
        		}
        		
        	}
        }
        return res;
    }

	private void infect(int i, int j, char[][] grid) {
		// TODO Auto-generated method stub
		if(i<0||i>=grid.length||j<0||j>=grid[0].length||grid[i][j]!='1')
			return;
		grid[i][j]='2';
		infect(i+1,j,grid);
		infect(i-1,j,grid);
		infect(i,j+1,grid);
		infect(i,j-1,grid);
	}

进阶问题：当给定的矩阵规模巨大，如果用一个cpu来计算出结果，时间就非常长。如果你有多个cpu或多个计算单元，请设计一种并行算法来解决这个问题，当矩阵规模巨大时，任务是可以并行的，时间不会太长。
解决方法：使用并查集（https://blog.youkuaiyun.com/hahaEverybody/article/details/93352425）

• 以这个例子来说明
  1 1 1 1 1 1 1 1
  1 0 0 0 0 0 0 1
  1 0 1 1 1 1 1 1
  1 0 1 0 0 0 0 0
  1 0 1 1 1 1 1 1
  1 0 0 0 0 0 0 1
  1 1 1 1 1 1 1 1
  将矩阵划分成等量的左右两部分，分别于两个cpu单独计算岛的数量，得出做部分岛屿的数量为2个，右部分岛屿的数量为两个，但是矩阵整体的岛屿的数量为1。这是因为原本属于一个岛的区域被拆分，导致原本连通的部分现在被分割。
• 所以需要收集左部分的右边界信息以及右部分的左边界信息。
  • 在遍历左边界的时候第一次感染的位置是0行0列，将该位置记为A；第二次感染的过程是从第2行2列开始的，记为B。右边界上哪些位置受到了A、B的影响，都记录下来。
  • 对于右部分，第一次感染是从0行0列开始的记为C，第二次感染是从4行0列开始的，记为D。右部分的左边界哪些位置受到了CD的影响，都记录下来。
    
• 目前左部分和右部分的岛的数量为4，记为count=4。我们吧ABCD放入4个集合里，即并查集的初始化过程。然后从上往下遍历边界
• 右边界的第一个2是被A感染的，并且它的右侧也是2（是被C感染的），所以应该连通。
• 而现在A和C分别属于不同的集合，说明原本连通的区域因为分割变成了两部分，所以count–，将集合A和集合C合并为一个集合
• 右边界的第二个2其右侧也是2，但一个属于B一个属于C，说明BC也应该进行集合合并，所以count–，集合变为{ABC}{D}
• 右边界的第三个2其右侧也是2，一个属于B,一个属于D，说明BD也应该合并，count–，集合变为{ABCD}
• 右边界的第4个2被A感染，其右侧也是2，是被D感染，这就产生了连通，查看AD是否属于同一个集合，发现是，说明之前这两部分一定有其他的连通途径并且已经连通了。所以不减少岛的数量，此时遍历结束，整体岛的的数量为1.

该过程整体分为两步

• 第一步是并行计算各部分岛的数量并且收集边界信息；
• 第二步利用并查集实现减少岛的数量的过程（查看是否连通，如果连通查看是否属于同一个集合，若不属于同一个集合则进行集合合并）。