题目描述:
给定一个二叉树,判断它是否是高度平衡的二叉树。
本题中,一棵高度平衡二叉树定义为:
一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。
分析:
如果根据左右子树的深度来判断二叉树是否平衡,那么就会存在节点被重复遍历多次的情况。
我们利用后序遍历的方式遍历二叉树,在遍历到某节点的左右子节点时,根据左右子节点的深度判断是否平衡,并得到当前结点的深度,当最后遍历到树的根节点时,也就判断了该树是否平衡。
int dfs(TreeNode root){
if(root==null) return 0;
int left=dfs(root.left);
if(left<0) return -1;
int right=dfs(root.right);
if(right<0) return -1;
if(Math.abs(left-right)>1) return -1;
return Math.max(left,right)+1;
}
public boolean isBalanced(TreeNode root) {
int height=dfs(root);
if(height>=0)
return true;
return false;
}

博客围绕判断二叉树是否为高度平衡二叉树展开。高度平衡二叉树要求每个节点的左右子树高度差绝对值不超1。若按左右子树深度判断会有节点重复遍历问题,采用后序遍历,根据左右子节点深度判断平衡并得当前节点深度,最终判断整棵树是否平衡。
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