希尔排序（Java实现）

传送门 =>《希尔排序在三种著名增量下的时间性能比较》

这里只提供代码，建议彻底弄懂直接插入排序和希尔排序思想后再来看代码。

某园的一篇希尔排序图解很清晰。

	//希尔排序（希尔增量）（移动式）（避免频繁交换）
    void shellSort(int[] arr){
        for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2){ //排序趟数
            for (int i = gap; i < 2 * gap; i++) { //每趟排序组数
                //每组使用直接插入排序
                for (int j = i; j < arr.length; j += gap){
                    int pivot = arr[j];
                    int k;
                    for (k = j - gap; k >= 0; k -= gap){
                        if (arr[k] > pivot)
                            arr[k + gap] = arr[k];
                        else break;
                    }
                    arr[k + gap] = pivot;
                }
            }
        }
    }

这里用了四个for循环，算法初学者可能以为时间复杂度是O(n ^ 4)，毕竟我最初也是认为嵌套几层for循环时间复杂度就是n的多少次幂。实际上可以看到除了第二层，其余三层都是跳跃式地遍历，所以既然不是每层都遍历n次，那自然不会是O(n ^ 4)。
采用希尔增量的希尔排序的最坏时间复杂度是O(n ^ 2)，对证明过程有兴趣的自己百度。

希尔排序中每组采用直接插入排序是效率最高的策略，也是希尔排序的思想之一。每组采用交换排序也能实现，但是当数据量很大时，与前者相比会有明显的时间差异。

实际上，采用希尔增量的希尔排序并不是最优的，但是是最经典的。如果采用Hibbard增量，最坏时间复杂度仅为O(n ^ 1.5)