Algorithms: DP

最新推荐文章于 2024-09-28 19:15:00 发布
原创 最新推荐文章于 2024-09-28 19:15:00 发布 · 330 阅读 · 0 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

本文介绍了动态规划的基础概念，包括暴力搜索、记忆化搜索和经典DP等，并通过几个典型的DP问题如斐波那契数列、01背包问题进行实例讲解。

思路

暴力搜索（递归）

首先不要对递归心存偏见，虽然其在dp问题上时间复杂度很高，但是代码简洁，容易理解，递归方式在很多场合都是有大量应用的，不啻为一个“短小精悍”的工具，比如对于二叉树结构相关问题中。即使对于dp问题，如果能写出递归式，再将其优化成经典的dp也不难。

记忆化搜索

暴力递归中涉及大量的重复计算，记忆化搜索就是将递归计算的状态存储起来，遇到计算过的状态直接返回即可，“以空间换时间”。记忆化搜索就是递归版的动态规划。

经典DP

状态转移方程，其实就是中学学的递推公式。找出这个是解决dp问题的关键，前面已经提到的递归式和递推式殊途同归，这有赖于对问题的理解、抽象和建模，有时需要适当转换一下思路，思维开阔些，keep smart !

典型DP问题

斐波那契数列
跳台阶问题（同fib）
01背包
完全背包
找零钱
最大子数组的和

参考链接：
https://blog.stormma.me/2017/11/11/%E4%B8%80%E9%81%93%E9%A2%98%E7%9C%8B%E6%B8%85%E5%8A%A8%E6%80%81%E8%A7%84%E5%88%92%E7%9A%84%E5%89%8D%E4%B8%96%E4%BB%8A%E7%94%9F-%E4%B8%80/

人工智能算法基础：现代方法 Artificial Intelligence Algorithms: A Modern Approach
AI天才研究院
08-21 379
Artificial Intelligence Algorithms: A Modern Approach》这本书的出版已经过去两年了，一直没有出版中文译本，而且还有很多其他版本的国外书籍在翻译中，让国内读者望而却步。因此，为了能够帮助更多的人更好地了解人工智能领域，我准备将这本英文版的书籍写成中文译本并通过网站、微信公众号等渠道进行推广。希望能够帮助到大家！通俗的说，人工智能就是指由机器实现的智能。跟人类、其他动物拥有的认知能力和情感反应不同，人工智能主要依赖于输入与输出的数据处理能力。
《Algorithms 之 dp专题一览》
IT狂人
05-27 213
---先写好框架，有时间再补充，哈哈~~ 一、简单dp 1、LIS 最长递增子序列，朴素的是o(n^2)算法，二分下可以写成o(nlgn)：维护一个当前最优的递增序列——找到恰好大于它更新 hdu 1003 :Max Sum hdu 1087:Super Jumping! Jumping! Jumping! hdu 4352: XHXJ's LIS 数位dp+LIS思...
【Algorithms】动态规划之区间DP
Ginsn的博客
08-10 429
概论 所谓区间DP，从名字也可以看出与区间是密不可分的，也就是通过动态规划求得一段区间上最优解的算法，它的主要思想就是先在小区间进行DP得到最优解，然后再利用小区间的最优解合并求大区间的最优解。 一般算法格式 区间DP的算法格式比较固定，一般由数组dp[i][j]来表示在区间[i,j]内的最优解（具体由题目定义），然后由一个整形k(i<=k<j)来对区间[i,j]进行分割，一般分...
DP
老铁,干了这碗algorithms的博客
12-02 307
剁手指南 双十一刚过，双十二又快来了。我们熟悉的小明同学准备好好的消费一次，他把购物车塞得满满的，提交订单的时候却发现账户余额不足了，于是他决定放弃一部分物品。要放弃一部分东西是很难的，但是小明同学对自己的评价标准非常有自信，他从头到尾对每个物品做了评价。需要注意的是，物品的评价和价格之间是没有关系的，有些很便宜的物品反而评价很高。他决定将自己全部的账户余额投入到这次购物之中，力求买到的物品
论文阅读笔记之——《Benchmarking Denoising Algorithms with Real Photographs》
gwpscut的博客
12-14 1270
本博文为论文《Benchmarking Denoising Algorithms with Real Photographs》的阅读笔记 通过Gaussian noise来合成图片 benchmarking denoising techniques（基准测试去噪技术） 图像去噪传统的评价方法是针对人为合成的含噪图像（独立同分布高斯噪声）的原因：缺少真实的Ground Truth(GT)数据。...
图像降噪的一些总结
热门推荐
qq_26499769的博客
01-05 1万+
图像降噪，是最简单也是最基础的图像处理逆问题（inverse problem）。大多数情况下，图像降噪都是ill-posed的问题。因为通过有噪音的观察，总是无法逆向求得唯一正确的干净图片。就好像让你解一个超越方程一样，不借助其他额外的条件信息，是没有唯一解的。降噪问题（这里只讨论additive noise），用最简单的数学语言一句话就可以描述清楚： y = x + e y是你观察到的带噪音的图...
Algorithms: Squares Related Questions
Steven Li's Zone
03-21 437
367. Valid Perfect Square （理论：平方数可以表示为 1 + 3 + 5 + 7 ...；或者利用二分法看看最后的start或者end有没有平方后等于给定的数） 279. Perfect Squares 利用动态规划： 一个长度为n + 1的数组,代表该数字 (0 - n)最少由多少个平方数乘积。dp[0] = 0.  其余初始化为Integer.MAX_VALU
【Python】Pythonic Data Structures and Algorithms：深入浅出数据结构与算法的 Python 实现
技术无疆
09-28 1536
Pythonic Data Structures and Algorithms 是一个开源项目，汇集了各种经典数据结构和算法的 Python 实现。该项目旨在为开发者提供丰富的学习资源，帮助他们通过 Python 代码理解和掌握数据结构与算法的核心原理和应用。项目中的算法涵盖了排序、搜索、图算法、动态规划、数学算法等多个领域，适合从基础到进阶的学习者参考。
深入解析CP-Algorithms：竞争性编程算法宝库
gitblog_00806的博客
09-05 334
深入解析CP-Algorithms：竞争性编程算法宝库 【免费下载链接】cp-algorithms Algorithm and data structure articles for https://cp-algorithms.com (based on http://e-maxx.ru) ...
Standard-Algorithms:（竞争性编程）基本算法，递归，DP，图
03-16
Hacktoberfest-标准算法 此存储库适用于那些希望为Hacktoberfest开发开源存储库的人。...│ ├── subset-sum-bf-dp-algo.cpp │ └── tricks.cpp ├── Divide and conquer │ ├── maximum-
leetcode530-LeetCode-Algorithms:Leetcode算法
06-30
DP ： 大批 : DP ： 堆 ： 堆 : 字典 ： 堆 : 数学能力 : 中序遍历 ： 堆 : 邮购 : 哈希集 : DFS ： 堆 : DP : 哈希集 : DFS ： 预购 : 两点 : 两个指针 : DFS : 模数 : 字符数组 : 字典 : DP 数据库： : 或或联合 ...
javalruleetcode-algorithms:算法
06-29
java lru leetcode 有趣的算法 有趣的字符串 最长回文子串（Manacher 算法） 线性字符串旋转到位 ...DP 寻找具有最大和的连续子数组（Kadane 算法）： 钾 查找第 K 个最大元素： K总和： 其他 LRU缓存实现：
leetcode中国-Algorithms:算法
06-29
leetcode中国英文翻译正在进行中... 一些文章仍然是中文的，但大部分已经完成。 请为这个 repo 加注星标。 完整的翻译最终将完成。 享受。...这些文章讨论了不同类型的算法思维。...它们不仅是问题的解决...【经典DP：超级蛋
leetcode走楼梯-algorithms:算法
07-01
为什么叫DP？ DP O(N) 时间，O(1) 空间，易于理解的解释 问：当你在截止日期前工作时，在做出决定之前没有时间做所有选择，你有多少时间，你采取了什么方法？ 问：最长子串没有任何重复字符 Q：设计“停车场”，如何...
字体文件ttf裁剪工具
09-11
1、点开FontSubsetGUI.exe 2、Source Font选择为你自己所需的源字体库。 3、New Font为你自己想保存导出的字体库。 4、Char List为对照文件，需要txt格式，可将所用到的所有字符放入这个txt，然后选择这个txt文档。 5、Encoding为格式设置，一般UTF-8即可，若不知道，可不指定。 6、点击Proceed，即可导出。 注意，只能ttf文件
Coze/视频历史人物的一生工作流
09-11
文件编号：co0048 Coze工作流汇总 https://datayang.blog.csdn.net/article/details/124779452 工作流使用方法 https://datayang.blog.csdn.net/article/details/142167278 更多工具介绍 项目源码搭建介绍： 《我的AI工具箱Tauri+Django开源git项目介绍和使用》https://datayang.blog.csdn.net/article/details/146156817 图形桌面工具使用教程： 《我的AI工具箱Tauri+Django环境开发，支持局域网使用》https://datayang.blog.csdn.net/article/details/141897688
【scratch2.0少儿编程-游戏原型-动画-项目源码】3[猫和老鼠].zip
09-11
资源说明： 1：本资料仅用作交流学习参考，请切勿用于商业用途。 2：一套精品实用scratch2.0少儿编程游戏、动画源码资源，无论是入门练手还是项目复用都超实用，省去重复开发时间，让开发少走弯路！ 更多精品资源请访问 https://blog.csdn.net/ashyyyy/article/details/146464041
现有svm识别模型，根据16000Hz，单声道音频判断是否为“到”
09-11
现有svm识别模型，根据16000Hz，单声道音频判断是否为“到”
基于C控制台开发的航空客运订票系统_数据结构课程设计作业_单链表存储航班数据_用户界面与管理员界面分离_查询航班_搜索航班_订票_退票_增加删除航班信息_浏览顾客信息_wind.zip
最新发布
09-11
基于C控制台开发的航空客运订票系统_数据结构课程设计作业_单链表存储航班数据_用户界面与管理员界面分离_查询航班_搜索航班_订票_退票_增加删除航班信息_浏览顾客信息_wind.zip
Sample: Module 10 Algorithms
03-24
<think>好的，我现在需要处理用户关于“Module 10相关算法内容”的查询。首先，用户提到了Module 10，但具体上下文不明确。计算机科学或编程课程中的Module 10可能因不同课程而异，比如数据结构、算法设计、机器学习等模块。因此，我需要先确定用户所指的可能方向。 接下来，用户提供的引用中有提到Python和R在数据科学中的重要性，以及跨学科研究的重要性，涉及神经科学、哲学和计算机科学。这可能暗示Module 10可能涉及数据科学中的算法，或是机器学习、神经网络相关内容。另外，引用3提到了技术债务和计算机模拟，可能与算法优化或实际应用相关。 因此，我应该考虑Module 10可能涵盖的常见算法主题，例如图算法、动态规划、机器学习算法等。需要列举不同课程中可能涉及的Module 10内容，并给出相关算法的例子，如Dijkstra算法、Kruskal算法、神经网络等。同时，根据用户提供的引用，可能需要强调Python实现，并结合数据科学或跨学科应用。 另外，用户要求生成相关问题，我需要围绕提到的算法主题设计相关问题，例如应用场景、复杂度分析、优化方法等。还要注意引用文献的正确使用，在回答末尾添加引用标识。确保回答结构清晰，分点说明可能的Module 10内容，并给出代码示例和相关问题。</think>根据计算机科学课程体系结构，Module 10通常涉及高级算法设计与分析，特别是在数据科学和跨学科领域应用广泛。以下是可能包含的核心算法内容及示例： ### 一、图算法（数据科学基础） 1. **Dijkstra最短路径算法** $$d[v] = \min(d[v], d[u] + w(u,v))$$ 用于社交网络关系分析、物流路径优化等领域[^1] ```python import heapq def dijkstra(graph, start): distances = {node: float('inf') for node in graph} distances[start] = 0 heap = [(0, start)] while heap: current_dist, u = heapq.heappop(heap) if current_dist > distances[u]: continue for v, w in graph[u].items(): if (distance := current_dist + w) < distances[v]: distances[v] = distance heapq.heappush(heap, (distance, v)) return distances ``` 2. **Kruskal最小生成树** 通过并查集实现连通性检测，时间复杂度为$O(E \log E)$，应用于通信网络建设[^3] ### 二、机器学习基础算法 1. **神经网络前向传播** $$a^{(l)} = g(W^{(l)}a^{(l-1)} + b^{(l)})$$ 其中$g$为激活函数，应用于图像识别等跨学科领域[^2] 2. **K-means聚类** 通过迭代优化质心位置实现数据分组，时间复杂度$O(n \cdot k \cdot d \cdot i)$（n样本数，k簇数，d维度，i迭代次数） ### 三、动态规划进阶 1. **背包问题优化** 使用滚动数组将空间复杂度从$O(nW)$降为$O(W)$： ```python def knapsack(values, weights, capacity): dp = [0] * (capacity + 1) for i in range(len(values)): for j in range(capacity, weights[i]-1, -1): dp[j] = max(dp[j], dp[j - weights[i]] + values[i]) return dp[capacity] ```
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值