Algorithms: DP

思路

暴力搜索（递归）

首先不要对递归心存偏见，虽然其在dp问题上时间复杂度很高，但是代码简洁，容易理解，递归方式在很多场合都是有大量应用的，不啻为一个“短小精悍”的工具，比如对于二叉树结构相关问题中。即使对于dp问题，如果能写出递归式，再将其优化成经典的dp也不难。

记忆化搜索

暴力递归中涉及大量的重复计算，记忆化搜索就是将递归计算的状态存储起来，遇到计算过的状态直接返回即可，“以空间换时间”。记忆化搜索就是递归版的动态规划。

经典DP

状态转移方程，其实就是中学学的递推公式。找出这个是解决dp问题的关键，前面已经提到的递归式和递推式殊途同归，这有赖于对问题的理解、抽象和建模，有时需要适当转换一下思路，思维开阔些，keep smart !

典型DP问题

斐波那契数列
跳台阶问题（同fib）
01背包
完全背包
找零钱
最大子数组的和

参考链接：
https://blog.stormma.me/2017/11/11/%E4%B8%80%E9%81%93%E9%A2%98%E7%9C%8B%E6%B8%85%E5%8A%A8%E6%80%81%E8%A7%84%E5%88%92%E7%9A%84%E5%89%8D%E4%B8%96%E4%BB%8A%E7%94%9F-%E4%B8%80/