A. Increasing and Decreasing-优快云博客

文章讨论了一个关于数列的问题，给定起始值x、结束值y和项数n，判断是否能构造一个递减的等差数列。如果可用数字小于等差之和，输出-1，否则构建并输出数列。

题目：样例：

输入
`3 1 4 3 1 3 3 100 200 4`

输出
1 3 4 -1 100 150 180 200

思路：

思维题，这里我们看一下规律，我们已知a(1)，a(n) ，又因为数列b 应该是递减的，而观察规律可知，数列b递减过程中，等差累加，所以当我们 a(1) 到 a(n) 之间可用的数字如果小于这些等差之和的话，一定没有满足的数组a，特判直接输出 -1.

最后，模拟构造一遍数组，输出即可。

代码详解如下：

#include <iostream>
#include <unordered_map>
#define endl '\n'
#define YES puts("YES")
#define NO puts("NO")
#define umap unordered_map
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#define ___G std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0), cout.tie(0)
using namespace std;
const int N = 2e6 + 10;

int x,y,n;

inline void solve()
{
	
	umap<int,int>a;	// 数组a
	
	cin >> x >> y >> n;
	
	// 我们  a(1) 到 a(n) 之间可用的数字如果小于 
	// 这些等差之和的话，一定没有满足的数组a，特判直接输出 -1.
	if(y - x < (n - 1) * n  / 2)
	{
		puts("-1");
		return;
	}
	
	a[1] = x,a[n] = y;
	
	int cnt = 1;	// b 数组的等差
	
	// 根据 b 数组，从后往前遍历构造
	for(int i = n - 1;i >= 2;++cnt,--i)
	{
		// 减去等差
		a[i] = a[i + 1] - cnt;
	}

	// 输出数组
	for(int i = 1;i <= n;++i)
	{
		cout << a[i] << ' ';
	}	
	cout << endl;
}

int main()
{
//	freopen("a.txt", "r", stdin);
//	___G;
	int _t = 1;
	cin >> _t;
	while (_t--)
	{
		solve();
	}

	return 0;
}