POJ 3348 求凸包面积

最新推荐文章于 2020-11-12 17:08:14 发布

韩小侠

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分类专栏：计算几何

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本文介绍了一个关于计算二维平面上点集构成的凸包及其面积的经典算法。通过使用Graham Scan方法找到所有点中最底部最左边的点作为基准点，并通过极角排序和向量方向判断来构建凸包。最后利用叉积计算得到凸包的面积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意给出n个点求凸包，然后求出凸包面积就可以。

模板题求出凸包后用叉积求出面积就可以了。

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef int PointType;
struct point
{
    PointType x,y;
    int num;
};
point data[10005],stack[10005],MinA;
int top;
PointType Direction(point pi,point pj,point pk) //判断向量PiPj在向量PiPk的顺逆时针方向 +顺-逆0共线
{
    return (pj.x-pi.x)*(pk.y-pi.y)-(pk.x-pi.x)*(pj.y-pi.y);
}
PointType Dis(point a,point b)
{
    return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);
}
bool cmp(point a,point b)
{
    PointType k=Direction(MinA,a,b);
    if(k>0) return 1;
    if(k<0) return 0;
    return Dis(MinA,a)>Dis(MinA,b);
}
int ab(int a)
{
    return a>=0?a:-a;
}
void Graham_Scan(point *a,int numa)
{
    for(int i=0; i<numa; i++)
        if(a[i].y<a[0].y||(a[i].y==a[0].y&&a[i].x<a[0].x))
            swap(a[i],a[0]);
    MinA=a[0],top=0;
    sort(a+1,a+numa,cmp);
    stack[top++]=a[0],stack[top++]=a[1],stack[top++]=a[2];
    for(int i=3; i<numa; i++)
    {
        while(Direction(stack[top-2],stack[top-1],a[i])<0)
            top--;
        stack[top++]=a[i];
    }
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%d%d",&data[i].x,&data[i].y);
        if(n<3)
        {
            puts("0");
            continue;
        }
        Graham_Scan(data,n);
        int sum=0;
        for(int i=1; i<top-1; i++)
            sum+=ab(Direction(stack[0],stack[i],stack[i+1]));
        printf("%d\n",sum/100);
    }
    return 0;
}