LeetCode5-最长回文子串

最新推荐文章于 2025-07-27 01:58:20 发布

原创最新推荐文章于 2025-07-27 01:58:20 发布 · 210 阅读

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本文介绍了一种使用动态规划算法解决寻找字符串中最长回文子串问题的方法。通过定义二维数组dp[i][j]记录原字符串i至j区间子串是否为回文子串，结合三个判断条件，有效地解决了这一经典问题。

/*
(1) 定义二维数组 dp[i][j] 记录原字符串 i 至 j 区间子串是否是回文子串。
-当 i == j，dp[i][j] 是回文子串（单字符都是回文子串）；
-当 j - i < 3，只要 S[i] == S[j]，则 dp[i][j] 是回文子串（如"aa"，“aba”），否则不是；
-当 j - i >= 3，如果 S[i] == S[j] && dp[i + 1][j - 1] ，则 dp[i][j] 是回文子串，否则不是。
(2) 根据三个判断条件，动态规划字符串每个位置能达到的最长回文子串。

*/
class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
       // 特判
        int len = s.length();
        if (len < 2) {
            return s;
        }
        int maxLen = 1;
        int begin = 0;

        // dp[i][j] 表示 s[i, j] 是否是回文串
        boolean[][] dp = new boolean[len][len];
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            dp[i][i] = true;
        }
        for (int j = 1; j < len; j++) {
            for (int i = 0; i < j; i++) {
                if (s.charAt(i)!= s.charAt(j)) {
                    dp[i][j] = false;
                } else { //s.charAt[i] == s.charAt[j]
                    //0同一个位置 相邻位置1 间隔一个位置2
                    if (j - i < 3) {
                        dp[i][j] = true;
                    } else {
                        dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1];
                    }
                }
     // 只要 dp[i][j] == true 成立，就表示子串 s[i..j] 是回文，此时记录回文长度和起始位置
                if (dp[i][j] && j - i + 1 > maxLen) {
                    maxLen = j - i + 1;
                    begin = i;
                }
            }
        }
        return s.substring(begin, begin + maxLen);
    }
}

题目：https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring/