python数据结构与算法——模式匹配算法

在经典的模式匹配问题中，我们给出了长度为n的文本字符串T和长度为m的模式字符P，并希望明确是否P是T的一个字串。如果是，则希望找到P在T中开始位置的最低索引j，比如T[j:j+m]和P匹配，或者从T中找到所有的P的开始位置索引。

在本文中，我们介绍三种匹配算法，难度依次递增。

1.暴力穷举法

穷举法是极其常用的一种算法，不止在匹配算法上，还在优化某些功能上也有涉及。

穷举法即为列举出所有的可能情况，并加以逐一判断。

def find_brute(T, P):
    """Return the lowest index of T at which substring P begins (or else -1)"""
    n, m = len(T), len(P)   # Get length of T and P's
    for i in range(n-m+1):  # Because it can't be P after T[n-m+1:]
        k = 0               # Record the index of P
        while k < m and T[i + k] == P[k]:   # The match was incomplete and successful
            k += 1

        if k == m:          # Match successful
            return i

    return -1

这是一个简单的暴力枚举的匹配算法，判断P是否是T的一个子串，是则返回第一次出现的索引，否则返回-1，算法优化在不改变代码结构的基础上，就是这里扣一点，那里扣一点。例如range函数的范围我们给出了n-m+1，因此对于P长度越大，则性能优化最大。

我们可以看到外层for循环至多执行了n-m+1次，内存while循环至多执行了m次，因此，该算法在最坏的情况下的运行时间是

测试一下：

T = "