实验四 排序中分治法的程序设计

实验名称

实验四 排序中分治法的程序设计

实验目的

（1）掌握归并排序和快速排序的划分方法；
（2）掌握归并排序和快速排序的具体分治策略；
（3）在掌握的基础上编程两种排序方法的实现过程。

实验题目

给出一个初始序列，分别用归并排序和快速排序两种分治法将所给序列变换为有序序列，输出结果，输出时要求有文字说明。请任选一种语言编写程序实现上述算法，并分析其算法复杂度。

实验源代码

归并排序：

#include<stdio.h>
void Merge(int arr[], int r[], int start, int end) {
    if (start >= end)
        return;
    int len = end - start, mid = (len >> 1) + start;
    int start1 = start, end1 = mid;
    int start2 = mid + 1, end2 = end;
    Merge(arr, r, start1, end1);
    Merge(arr, r, start2, end2);
    int k = start;
    while (start1 <= end1 && start2 <= end2)
        r[k++] = arr[start1] < arr[start2] ? arr[start1++] : arr[start2++];
    while (start1 <= end1)
        r[k++] = arr[start1++];
    while (start2 <= end2)
        r[k++] = arr[start2++];
    for (k = start; k <= end; k++)
        arr[k] = r[k];
}
void MergeSort(int arr[], const int len) {
    int r[len];
    Merge(arr, r, 0, len - 1);
}

int main(){
	int arr[100], len;
	printf("请输入数组的长度："); 
	scanf("%d", &len);
	printf("请输入数组的元素（各元素按空格隔开）:");
	for(int i=0; i<len; i++){
		scanf("%d", &arr[i]);
	}
	MergeSort(arr,len);
	printf("归并排序之后的数组为：");
	for(int i=0; i<len; i++){
		printf("%d ", arr[i]);
	}
}

快速排序：

#include<stdio.h>
typedef struct _Range {
    int start, end;
} Range;
Range new_Range(int s, int e) {
    Range r;
    r.start = s;
    r.end = e;
    return r;
}
void swap(int *x, int *y) {
    int t = *x;
    *x = *y;
    *y = t;
}
void QuickSort(int arr[], const int len) {
    if (len <= 0)
        return;
    Range r[len];
    int p = 0;
    r[p++] = new_Range(0, len - 1);
    while (p) {
        Range range = r[--p];
        if (range.start >= range.end)
            continue;
        int mid = arr[range.end];
        int left = range.start, right = range.end - 1;
        while (left < right) {
            while (arr[left] < mid && left < right)
                left++;
            while (arr[right] >= mid && left < right)
                right--;
            swap(&arr[left], &arr[right]);
        }
        if (arr[left] >= arr[range.end])
            swap(&arr[left], &arr[range.end]);
        else
            left++;
        r[p++] = new_Range(range.start, left - 1);
        r[p++] = new_Range(left + 1, range.end);
    }
}

int main(){
	int arr[100], len;
	printf("请输入数组的长度："); 
	scanf("%d", &len);
	printf("请输入数组的元素（各元素按空格隔开）:");
	for(int i=0; i<len; i++){
		scanf("%d", &arr[i]);
	}
	QuickSort(arr,len);
	printf("归并排序之后的数组为：");
	for(int i=0; i<len; i++){
		printf("%d ", arr[i]);
	}
}

实验结果（给出题目的运行结果（插入运行结果截图））
归并排序：

快速排序：

归并排序的复杂度：T(n) = O(nlogn)；
快速排序的复杂度：T(n) = O(nlogn)；