数据结构与算法-34.阶乘后的零

34、阶乘后的零

题目

34.0、暴力

比如对于1000，你就从1乘到1000呗，当遇到超出int长度的时候（提前用除法判断是否超出），把结尾的零清掉，顺便把后几位全部砍掉，比如当数是1783233200，先去掉0，得到17832332，直接砍掉后5位得到178。

其实这种做法好像是有问题的，我没有试过，有兴趣的可以去写一写。

时间复杂度：我只能说有点高

空间复杂度：O（1）没有使用额外空间

34.1、提取因子

很容易发现，只有当一个数以5或者0结尾的时候才会出现乘积为0的情况

对于30，其中以0或5结尾的数为【5，10，15，20，25，30】（不用考虑5需要偶数才能变为0的问题，偶数很多的，可以自己看看）

不要一下子数出来一共是6个数，结果返回6。。。。。。

以5或者0结尾可以保证这些数可以变现为0，但是其实一个数只要有因子是5，那么他就可以变现为0

看一下上面的数组【5，10，15，20，25，30】

这里25可是包括两个5的哦，所以最后输出应该是7

int trailingZeroes(int n)
{
    int count = 0;
    while (n >= 5)
    {
        n /= 5;
        count += n;
    }
    return count;
}

时间复杂度：O（log n）实际上很快

空间复杂度：O（1）

34.2、其他

其实我没有看懂。。。

得出一个结论，上面这种基本上是性能最好的了（关键是简单）。