数据结构与算法-14.填充每个节点的下一个右侧节点指针

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本文探讨了四种二叉树节点连接方法，包括广度优先搜索的优化版，通过层次遍历和动态规划思想简化连接过程；深度优先搜索的两种实现，一种是直接连接子节点，另一种利用父节点指针传递。讲解了每种方法的时间复杂度和空间复杂度，以及它们在实际应用中的优劣。

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14、填充每个节点的下一个右侧节点指针

题目

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14.0、广度优先搜索

借用二叉树的层次遍历，在队列里把保存值去掉，换成连接指针即可

Node* connect0(Node* root) 
{
    if (!root)return root;
    Node* resultNode = root;
    queue<Node*> data;
    data.push(root);
    while (!data.empty())
    {
        int dataSize = data.size();
        for (int i = 0; i < dataSize; i++)
        {
            Node* temp = data.front();
            data.pop();
            if (i != dataSize - 1)temp->next = data.front();
            if (temp->left)data.push(temp->left);
            if (temp->right)data.push(temp->right);
        }
    }
    return resultNode;
}

时间复杂度：O（n）层序遍历了整个二叉树
空间复杂度：O（n）因为是完美二叉树，所以最后（队列最大存储量）一行个数是n/2

14.1、深度优先搜索

对于下方二叉树

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采用递归方式，我们设置两个参数leftNode，rightNode，在递归函数里实现

leftNode->next = rightNode；

对于5和6节点的情况，也是如此，只需要把2的右节点和3的左节点传入就可以了

Node* connect1(Node* root)
{
    if (!root)return root;
    deepSearch(root->left, root->right);
    return root;
}
void deepSearch(Node* leftNode, Node* rightNode)
{
    if (!leftNode)return;
    leftNode->next = rightNode;
    deepSearch(leftNode->left, leftNode->right);
    deepSearch(leftNode->right, rightNode->left);
    deepSearch(rightNode->left, rightNode->right);
}

时间复杂度：O（n）遍历了整个二叉树
空间复杂度：O（1）不考虑递归占用空间

14.2、广度优先搜索（优化版）

我们完全可以使用当前节点的父节点来实现next的指向（见上图的二叉树）

4指向5很简单
5指向6只需要利用2来找到3即可（这里2的next已经指向3，有点动态规划那味道啊）
以此类推

Node* connect2(Node* root)
{
    if (!root)return root;
    Node* node = root;
    while (node->left)
    {
        Node* upNode = node;
        while (upNode)
        {
            upNode->left->next = upNode->right;
            if (upNode->next)
                upNode->right->next = upNode->next->left;
            upNode = upNode->next;
        }
        node = node->left;
    }
    return root;
}

时间复杂度：O（n）层序遍历了整个二叉树
空间复杂度：O（1）没有使用额外空间

14.3、深度优先搜索（另一个角度）

上面的深度优先，是针对两个节点，然后进行连接工作（把下面的四个节点连接）

这里的深度优先针对根节点，把根节点的左右节点连接，然后把根节点的右节点和根节点的下一个节点的左节点连接（也是利用了父节点）

Node* connect3(Node* root)
{
    if (!root || !root->left)return root;
    root->left->next = root->right;
    root->right->next = root->next == NULL ? NULL : root->next->left;
    connect(root->left);
    connect(root->right);
    return root;
}