HDU GT and numbers (整数的唯一分解定理)-优快云博客

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本文探讨了一种特殊的数论问题，即如何通过不断将一个数乘以其自身的因数来达到另一个目标数值。提供了详细的算法实现过程，包括输入输出示例，并针对特定条件给出了优化策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给出两个数 $N$ 和 $M$ 。
 $N$ 每次可以乘上一个自己的因数变成新的 $N$ 。
求最初的 $N$ 到 $M$ 至少需要几步。
如果永远也到不了输出 $- 1$ 。

输入描述

第一行读入一个数 $T$ 表示数据组数。
接下来 $T$ 行，每行两个数 $N$ 和 $M$ 。
 $T\leq1000$ ,  $1\leq N \leq 1000000$ , $\leq M \leq 2^{63}$ .

注意M的范围。hack时建议输出最后一行的行末回车;每一行的结尾不要输出空格。

输出描述

对于每组数据，输出一个数表示答案。

输入样例

输出样例

0
-1
1

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
int main()
{
    
    int t,i,j,ans,ok,temp;
    ll n,m;
    cin>>t;
    while(t--) {
        ok=0;
        ans=0;
        map<int,int>a;
        map<int,int>b;
        cin>>n>>m;
        if(n>m) {
            cout<<"-1"<<endl;
            continue;
        }
        for(i=2;i*i<=n;i++){
            while(n%i==0) {
                ++a[i];
                n/=i;
            }
        }
        if(n!=1) a[n]=1;
        for(i=2;(ll)i*i<=m;i++){
            if(m%i==0) {
                temp=0;
                 while(m%i==0) {
                     ++b[i];
                    m/=i;
                 }
                 if(a[i]==0 || a[i]>b[i]) {
                     ok=1;
                     break;
                 }
                 while(a[i]<b[i]) {
                     a[i]=a[i]*2;
                     temp++;
                 }
                 ans=max(ans,temp);
            }
            
        }
        if(m!=1) {
            b[m]=1;
            if(a[m]==0 || a[m]>b[m]) {
                ok=1;
            }
        }
        if(ok) cout<<"-1"<<endl;
        else cout<<ans<<endl;
        
    }
    return 0;
}