codeforces 851C - Five Dimensional Points（补题）_codeforces five dimensional points-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/gyhguoge01234/article/details/77859901

本文介绍了一种算法，用于在五维空间中找出特定点集，这些点可以与其他任意两点形成直角或钝角。通过数量积判断夹角，并采用暴力搜索策略实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给你n个五维的点，找到一些这样的点，这个点和任意两个不同的点连线都可以形成直角或者钝角。做题的时候理解错题意了，当成只要有两个点能和他连成直角或钝角就符合条件了。
数量积判断夹角，暴力就好了。
还可以像标程那样，超出某个范围就是0，小范围内暴力。比如二维平面顶多只能由五个点，再多就没有合法的点了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 1010;
int n;
struct Point
{
    Point(){}
    Point(LL _a, LL _b, LL _c, LL _d, LL _e)
    :a(_a),b(_b),c(_c),d(_d),e(_e){}
    LL a,b,c,d,e;
};
Point ps[MAXN];
vector<int> res;

bool check(int i, int j, int k)
{
    Point a(ps[j].a-ps[i].a,ps[j].b-ps[i].b,ps[j].c-ps[i].c,ps[j].d-ps[i].d,ps[j].e-ps[i].e);
    Point b(ps[k].a-ps[i].a,ps[k].b-ps[i].b,ps[k].c-ps[i].c,ps[k].d-ps[i].d,ps[k].e-ps[i].e);
    int ret = a.a*b.a + a.b*b.b + a.c*b.c + a.d*b.d + a.e*b.e;
    return ret <= 0;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0; i < n; ++i)
        scanf("%d %d %d %d %d",&ps[i].a,&ps[i].b,&ps[i].c,&ps[i].d,&ps[i].e);
    for(int i = 0; i < n; ++i)
    {
        bool f = false;
        for(int j = 0; j < n; ++j)
        {
            if(i == j) continue;
            for(int k = 0; k < n; ++k)
            {
                if(k == j || k == i) continue;
                if(check(i,j,k) == false)
                {
                    f = true;
                    break;
                }
            }
            if(f) break;
        }
        if(!f) res.push_back(i+1);
    }
    cout << res.size() << endl;
    for(int x:res)
        cout << x << " ";
    cout << endl;
    return 0;
}