hdu 1695 GCD（容斥原理）

最新推荐文章于 2024-10-04 21:01:56 发布

算球？

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分类专栏：容斥原理

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本文介绍了一个用于解决特定数学问题的算法实现，该问题类似于HDU2841，核心在于计算特定区间内互质数对的数量，并通过去除重复项来优化计算过程。文章提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

和hdu 2841差不多，去个重复就行
x 属于(1,b),y属于(1,d),gcd(x,y)=k，就是gcd(x/k,y/k)=1,x/k属于(1,b/k)，y/k属于(1,d/k)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> p;
int solve(int num, int n)
{
    if(num == 1) return n;
    p.clear();
    for(int i = 2; i <= num/i; ++i)
    {
        if(num%i == 0)
        {
            p.push_back(i);
            while(num%i == 0) num /= i;
        }
    }
    if(num > 1) p.push_back(num);
    int len = p.size();
    int ret = 0;
    for(int i = 1; i < (1<<len); ++i)
    {
        int mult = 1;
        int cnt = 0;
        for(int j = 0; j < len; ++j)
        {
            if(i&(1<<j))
            {
                ++cnt;
                mult *= p[j];
            }
        }

        if(cnt&1) ret += n/mult;
        else ret -= n/mult;

    }
    return n-ret;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int T,a,b,c,d,k;
    long long res;
    cin >> T;
    int time = 0;
    while(T--)
    {
        cin >> a >> b >> c >> d >> k;
        cout << "Case " << ++time << ": ";
        if(k == 0)
        {
            cout << 0 <<endl;
            continue;
        }
        b /= k;
        d /= k;
        if(b == 0 || d == 0)
        {
            cout << 0 <<endl;
            continue;
        }
        if(b > d)swap(b,d);//让b作为小的
        res = 1;

        for(int i = 1; i <= b; ++i)
            res += (solve(i,d) - solve(i,i));
        cout << res << endl;
    }
    return 0;
}