poj 3041 Asteroids（二分图最大匹配）

最新推荐文章于 2019-11-08 22:00:26 发布

算球？

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分类专栏：二分图匹配

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本文介绍了一种使用匈牙利算法解决最小点覆盖问题的方法，通过构造特定的图结构并运用该算法找到最优解。详细解释了如何将矩阵中的障碍转化为图论中的边，并给出了完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

把矩阵的的每一行当作一个顶点，每一列当作一个顶点，共两组顶点。如果点(i,j)有一个障碍，就是i行和j列有交点，也就是点i和点j有一条边，用最少的点覆盖所有的边，就是结果，也就是最小点覆盖，最小点覆盖数 = 最大匹配数

#include <cstdio>
#include <cstring>
const int MAXN  = 510;

int N,K;
int grid[MAXN][MAXN];
int linker[MAXN];
bool vis[MAXN];

bool dfs(int u)
{
    for(int v = 1; v <= N; ++v)
    {
        if(!vis[v] && grid[u][v])
        {
            vis[v] = true;
            if(!linker[v] || dfs(linker[v]) )
            {
                linker[v] = u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int hungary()
{
    int res = 0;
    memset(linker,0,sizeof(linker));
    for(int i = 1; i <= N; ++i)
    {
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        if(dfs(i)) ++res;
    }
    return res;
}

int main()
{
    int a,b;
    while(scanf("%d %d",&N,&K) != EOF)
    {
        memset(grid,0,sizeof(grid));
        for(int i = 0; i < K; ++i)
        {
            scanf("%d %d",&a,&b);
            grid[a][b] = 1;
        }
        printf("%d\n",hungary());
    }
    return 0;
}