POJ 3280 Cheapest Palindrome

题意：n个字符组成长度为m的字符串str，给出了添加删除每个字符的代价，问要使得给定字符串回文做小代价是多少。

此题添加和删除字符代价是一个迷惑项，因为不论如何我们只要使得代价最小就可以，即cost=min(add, del)。
定义：dp[i][j]表示使字符串str[0..m-1]的子串str[i…j]成为回文串的最小代价。状态转移方程：

如果：s[i]==s[j]，dp[i][j]=dp[i+1][j-1]
如果：s[i] !=s[j]，dp[i][j]=min(dp[i+1][j]+cost[i], dp[i][j-1]+cost[j])。

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>

using namespace std;
int cost[30];
int dp[2010][2010];

int main() {
    int n, m;
    string str;
    char c;
    int add, del;
    cin >> n >> m;
    cin >> str;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> c >> add >> del;
        cost[c - 'a'] = min(add, del);
    }

    memset(dp, 0, sizeof(dp));

    for (int i = m - 2; i >= 0; --i) {
        for (int j = i + 1; j < m; ++j) {
            if (str[i] == str[j]) {
                dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1];
            }
            else {
                dp[i][j] = min(dp[i + 1][j] + cost[str[i] - 'a'], dp[i][j - 1] + cost[str[j] - 'a']);
            }
        }
    }
    cout << dp[0][m - 1] << endl;
    return 0;
}

解法二：

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>

using namespace std;

int cost[30];
int dp[2010][2010];

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    string str;
    cin >> str;
    char c;
    int add, del;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> c >> add >> del;
        cost[c - 'a'] = min(add, del);
    }
    for (int dis = 1; dis < str.size(); ++dis) {    //str.size()==m
        for (int i = 0, j = dis; j < str.size(); ++i, ++j) {
            dp[i][j] = 100000000;
            if (str[i] == str[j]) {
                dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1];
            }
            else {
                dp[i][j] = min(dp[i + 1][j] + cost[str[i] - 'a'], dp[i][j]);//在字符串第j个字符后加字符str[i]
                dp[i][j] = min(dp[i][j - 1] + cost[str[j] - 'a'], dp[i][j]);//在字符串第i个字符前加字符str[j]
            }
        }
    }

    cout << dp[0][str.size() - 1] << endl;
    return 0;
}