魔法甜点之和：小包的新挑战

问题描述
小R不再追求甜点中最高的喜爱值，今天他想要的是甜点喜爱值之和正好匹配他的预期值 S。为了达到这个目标，他可以使用魔法棒来改变甜点的喜爱值，使其变为原来喜爱值的阶乘。每个甜点只能使用一次魔法棒，也可以完全不用。

下午茶小哥今天带来了 N 个甜点，每个甜点都有一个固定的喜爱值。小R有 M
个魔法棒，他可以选择任意甜点使用，但每个甜点只能使用一次魔法棒。他的目标是通过选择一些甜点，可能使用魔法棒，使得这些甜点的喜爱值之和恰好为
S。

请计算小R有多少种不同的方案满足他的要求。如果两种方案中，选择的甜点不同，或者使用魔法棒的甜点不同，则视为不同的方案。

def solution(input):
    n = len(input)
    target = n // 4  # 目标频次
    
    # 统计频次
    freq = {'A': 0, 'S': 0, 'D': 0, 'F': 0}
    for c in input:
        freq[c] += 1
        
    # 已经平衡
    if all(f == target for f in freq.values()):
        return 0
        
    # 尝试每个可能的长度
    for length in range(1, n + 1):
        # 检查每个起始位置
        for start in range(n - length + 1):
            # 计算替换该子串后的频次
            temp = freq.copy()
            for i in range(start, start + length):
                temp[input[i]] -= 1
                
            # 检查是否可以通过添加length个字符达到平衡
            max_count = max(temp.values())
            min_count = min(temp.values())
            
            if max_count - min_count <= length:
                # 检查是否可以分配length个字符来达到平衡
                needed = sum(max(0, target - count) for count in temp.values())
                if needed <= length:
                    return length
                    
    return n
 
if __name__ == "__main__":
    # 测试用例
    print(solution("ADDF") == 1)  # True
    print(solution("ASAFASAFADDD") == 3)  # True
    print(solution("SSDDFFFFAAAS") == 1)  # True
    print(solution("AAAASSSSDDDDFFFF") == 0)  # True
    print(solution("AAAADDDDAAAASSSS") == 4)  # True