古生物DNA序列血缘分析

问题描述

小U是一位古生物学家，正在研究不同物种之间的血缘关系。为了分析两种古生物的血缘远近，她需要比较它们的DNA序列。DNA由四种核苷酸A、C、G、T组成，并且可能通过三种方式发生变异：添加一个核苷酸、删除一个核苷酸或替换一个核苷酸。小U认为两条DNA序列之间的最小变异次数可以反映它们之间的血缘关系：变异次数越少，血缘关系越近。

你的任务是编写一个算法，帮助小U计算两条DNA序列之间所需的最小变异次数。

dna1: 第一条DNA序列。
dna2: 第二条DNA序列。

def solution(dna1, dna2):
    # 获取两个DNA序列的长度
    m = len(dna1)
    n = len(dna2)
    
    # 创建动态规划表格
    # dp[i][j] 表示将dna1的前i个字符转换为dna2的前j个字符所需的最小操作次数
    dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
    
    # 初始化第一行和第一列
    # 第一行：将空字符串转换为dna2的前j个字符需要j次添加操作
    for j in range(n + 1):
        dp[0][j] = j
    
    # 第一列：将dna1的前i个字符转换为空字符串需要i次删除操作
    for i in range(m + 1):
        dp[i][0] = i
    
    # 填充动态规划表格
    for i in range(1, m + 1):
        for j in range(1, n + 1):
            if dna1[i-1] == dna2[j-1]:
                # 如果当前字符相同，不需要额外操作
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
            else:
                # 取三种操作中的最小值：
                # 1. 替换操作：dp[i-1][j-1] + 1
                # 2. 删除操作：dp[i-1][j] + 1
                # 3. 添加操作：dp[i][j-1] + 1
                dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + 1
    
    # 返回最终结果
    return dp[m][n]
 
if __name__ == "__main__":
    #  You can add more test cases here
    print(solution("AGT", "AGCT") == 1)
    print(solution("", "ACGT") == 4)
    print(solution("GCTAGCAT", "ACGT") == 5)