LeetCode 15 3Sum

3Sum

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.

Note:

• Elements in a triplet (a,b,c) must be in non-descending order. (ie, a ≤ b ≤ c)
• The solution set must not contain duplicate triplets.

    For example, given array S = {-1 0 1 2 -1 -4},

    A solution set is:
    (-1, 0, 1)
    (-1, -1, 2)

解题思路：这一道题是2-sum问题的延续，几乎所有人都能想到O(n^3)复杂度的三重循环的判断方法，显然对于较大的序列，三重循环的时间复杂度难以忍受。思路与解决2-sum的方法一致，首先将序列排序，然后拿出一个定值，在该值的基础上，设置两个指针start和end分别从序列的开头和末尾进行遍历判断，若计算结果大于0，则末尾左移。若计算结果小于0，则开头右移。

在上述基础之上，已经可以解决该问题，但是重复性的工作并没有彻底的消除。另外，结果的重复性也没有消除。因此，还需要对下标做一些计算处理。

(1).对于结果已经处于升序状态是有原因的，当我们开始遍历的时候，代码如下：

       int start =i+1;
        int end = len-1;
int s = nums[i];

这样的遍历方式保证了结果按升序排列，可能你会担心会漏掉一些结果，实际上这样的担心是多余的，那些start在 s之前的情况实际上已经被s start end这种情况所包含，因此担心是多余的。

(2).为了解决重复性的问题，当完成一次==0的判断之后，对于nums[start]、nums[end]若有重复值，则让其指针分别++和--。

(3)在第一层循环，对于重复的s值，应该将其跳过，否则会有重复的序列。不必要担心会漏解，因为在前一次循环已经把所有解都计算出来了。

(4).为了保证没有漏解，比如 0、0、-1、-1、0序列，在完成第一判断得到{0,0,0}之后，并完成(2)以后，进行start++、end--操作。

代码如下：

    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
    	List<List<Integer>> lists=new ArrayList<List<Integer>>();
    	if(nums.length<=2)return lists;
    	Arrays.sort(nums);
    	int len =nums.length;
    		for (int i = 0; i < len-2; i++) {//len-2已经包含所有情况
    			if(i>0&&nums[i]==nums[i-1])continue;//这里是i-1与i的判断因为for循环已经i++了
    	    	int start =i+1;
    	    	int end = len-1;
				int s = nums[i];
		    	while(start<end){
		    	   	Integer[] arr = new Integer[3];
					int re = s +nums[start]+nums[end];
					if(re>0){
					end--;	
					}else if(re<0){
					start++;
					}else{
						arr[0]=s;
						arr[1]=nums[start];
						arr[2]=nums[end];
						 ArrayList<Integer> tr = new ArrayList<Integer>();
						 tr.add(arr[0]);
						 tr.add(arr[1]);
						 tr.add(arr[2]);
						 lists.add(tr);	
						 while (start < end && nums[start] == nums[start+1]) start++;  
			               while (start < end && nums[end] == nums[end-1]) end--;  
							start++;//对于同一个s  可能有多个适配的情况; 这个如果放在重复判断之前 会导致漏解比如 -2 0 1 1 2
							end--;
					}	
		    	}
			}
		      return lists; 
    }