【exgcd】CF7C Line 题解

题意

给定直线 $ax+by+c=0$，其中 $a,b\ne 0$，求直线上任意满足 $(x,y)$ 为整数的点。

思路

移项得
$$ax+by=-c$$

考虑 exgcd 只要求 $a,b>0$ 对 $c$ 的符号并无要求,则直接带入即可

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int x,y;
int exgcd(int a,int b) {
	if(!b) {
		x = 1;
		y = 0;
		return a; 
	}
	int d = exgcd(b,a % b);
	int t = x;
	x = y;
	y = t - (a / b) * y;
	return d;
}
signed main() {
	int a,b,c;
	scanf("%lld %lld %lld",&a,&b,&c);
	c = -c;
	int a2 = 1,b2 = 1;
	if(a < 0) a = -a,a2 = -a2;
	if(b < 0) b = -b,b2 = -b2;
	int d = exgcd(a,b);
	if(c % d) {
		printf("-1\n");
		return 0;
	} 
	x *= c / d,y *= c / d;
	printf("%lld %lld\n",x * a2,y * b2);
    return 0;
}