最长公共子串（DP）和子序列（LCS）——目前限于求解两个字符串

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/guotuxuan/article/details/103637725

本文深入探讨了最长公共子串算法的实现细节，通过具体的代码示例，讲解了如何利用动态规划方法寻找两个字符串之间的最长公共子串，适合于对字符串匹配和算法优化感兴趣的读者。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1、区别
1.1对于一个字符串而言，比如：pikachu
1.2字串是在字符串中，取出一块（连续的），如：pik, ach, kac等
1.3子序列指的是从字符串中，顺序取出字符，但是可以不连续：如：pau, kch, icu等

2、代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
using namespace std;
string a, b, c, d;
		// 最长公共子串
void con_substr(string a, string b){
	vector<vector<int> > dp(a.size(),vector<int>(b.size(), 0));//谁为行谁为列可根据个人喜好而定
	int Max = 0; 
	for(int i = 1; i < a.size(); i++){
		for(int j = 1; j < b.size() ; j++){
			if(a[i] == b[j]){
				dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
				Max = max(dp[i][j], Max);					//这一步其实也能算上一个简化过程写在这里面为了降低
															//时间复杂度，另写两个for或者一个for遍历多不好
			}
		}
	}
	//---------------------------------------------
	for(int i = 0; i < a.size(); i++){			
		for(int j = 0; j < b.size(); j++){
			cout << dp[i][j];					//用来显示运算过程
		}										//用来显示运算过程
		cout << " " << endl;					//用来显示运算过程
	}
	//--------------------------------------------------
	cout << Max;
}
int main(){
	a = " ";									//有特别用意
	b = " ";
	cin >> c;
	getchar();
	cin >> d;
	a += c;
	b += d;
    con_substr(a, b);
	return 0;
}