华为OD机试 - 统计不重叠区间的个数 - 贪心算法（Java 新系统 100分）

哪吒

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原创 2026-09-07 18:01:24 145 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

华为OD机试备考攻略以及题库目录分值说明考点说明 OD，全称(Outsourcing Dispacth)模式，目前华为和德科联合招聘的简称。华为社招基本都是OD招聘，17级以下都是OD模式（13-17）。阅读详情

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专栏导读

本专栏收录于《华为OD机试（JAVA）真题》。

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一、题目描述

给定一个以二维数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi]（starti 和 endi 都是整数），这些区间之间可能存在重叠，请统计跟其他任何区间都不重叠的区间数量。

二、输入描述

一个二维数组 intervals，每一行输入对应intervals[i]，。 intervals[i] 表示第 i 个区间，intervals[i][0] 表示第 i 个区间的 starti，intervals[i][1] 表示第 i 个区间的 endi。

三、输出描述

这个区间集合中跟其他区间都不重叠的区间数量。

补充说明：

1 ≤ intervals.length ≤ 10000
intervals[i].length == 2
0 ≤ starti ≤ endi ≤ 10000

四、测试用例

测试用例1：

1、输入

8 10
1 4
2 6
15 18

2、输出

3、说明

排序后为：

[1,4]
[2,6]
[8,10]
[15,18]

[1,4] 和 [2,6] 重叠。

[8,10]、[15,18] 均没有和其他区间重叠，因此答案为 2。

测试用例2：

1、输入

2 4
4 6

2、输出

3、说明

两个区间在端点 4 相交，根据题目给出的预期结果，这种情况也属于重叠，因此不存在孤立区间。

五、解题思路

如果直接让每个区间和其他所有区间进行比较，需要两层循环，时间复杂度为 O(n²)。题目中区间数量最多为 10000，虽然不一定超时，但没有必要进行如此多的重复比较。

更合适的方法是先按照区间的起点从小到大排序，然后从左向右进行一次扫描。

维护两个变量：currentEnd 表示当前这一组相互连接的重叠区间能够到达的最右端点，currentGroupSize 表示当前重叠组中有多少个区间。

对于排序后的下一个区间 [start, end]：

如果 start <= currentEnd，说明它与当前重叠组存在交集。由于题目测试用例表明端点相等也算重叠，因此这里必须使用 <=。此时更新 currentEnd = max(currentEnd, end)，并将组内区间数量加一。
如果 start > currentEnd，说明当前区间与之前的重叠组完全分离。此时检查上一组：如果 currentGroupSize == 1，说明上一组只有一个区间，它没有和任何其他区间发生重叠，因此答案加一。随后以当前区间建立新的重叠组。

扫描结束后，再结算最后一个重叠组即可。

本题使用动态数组保存所有区间，排序后使用贪心/扫描线思想处理。排序时间复杂度为 O(n log n)，扫描时间复杂度为 O(n)，因此总时间复杂度为 O(n log n)，空间复杂度为 O(n)。

六、Java算法源码

public class OdTest {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        List<int[]> intervals = new ArrayList<>();

        /*
         * 题目没有单独给出区间数量 n，
         * 因此按照“每两个整数表示一个区间”的方式一直读取到 EOF。
         */
        while (scanner.hasNextLine()) {
            String input = scanner.nextLine();
            if(input.isEmpty()){
                break;
            }
            String[] arr = input.split(" ");
            intervals.add(new int[]{Integer.valueOf(arr[0]), Integer.valueOf(arr[1])});
        }

        if (intervals.isEmpty()) {
            System.out.println(0);
            return;
        }

        /*
         * 按区间起点从小到大排序。
         * 如果起点相同，再按照终点从小到大排序，
         * 这样就可以从左到右一次扫描所有区间。
         */
        intervals.sort(Comparator
                .comparingInt((int[] interval) -> interval[0])
                .thenComparingInt(interval -> interval[1]));

        int isolatedCount = 0;

        // 当前重叠组能够覆盖到的最右端点
        int currentEnd = intervals.get(0)[1];

        // 当前重叠组包含的区间数量
        int currentGroupSize = 1;

        for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {
            int start = intervals.get(i)[0];
            int end = intervals.get(i)[1];

            /*
             * 如果当前区间起点 <= 当前重叠组的最右端点，
             * 说明当前区间和当前组中的某个区间存在重叠。
             *
             * 注意必须使用 <=：
             * 例如 [2,4] 与 [4,6] 在端点 4 处相交，
             * 根据题目测试用例，它们属于重叠区间。
             */
            if (start <= currentEnd) {
                currentEnd = Math.max(currentEnd, end);
                currentGroupSize++;
            } else {
                /*
                 * 当前区间已经与上一组完全分离。
                 *
                 * 如果上一组只有一个区间，则说明这个区间
                 * 没有和任何其他区间发生过重叠，因此答案加 1。
                 */
                if (currentGroupSize == 1) {
                    isolatedCount++;
                }

                // 从当前区间开始建立一个新的重叠组
                currentEnd = end;
                currentGroupSize = 1;
            }
        }

        /*
         * 循环中只有遇到下一组时才会结算上一组，
         * 所以最后一个重叠组需要单独处理。
         */
        if (currentGroupSize == 1) {
            isolatedCount++;
        }

        System.out.println(isolatedCount);
    }
}