华为OD机试 - 叠积木1 - 双指针(Python/JS/C/C++ 2025 C卷 200分)

一、题目描述

有一堆长方体积木,它们的高度和宽度都相同,但长度不一。

小橙想把这堆积木叠成一面墙,墙的每层可以放一个积木,或将两个积木拼接起来,要求每层的长度相同。若必须用完这些积木,叠成的墙最多为多少层?如下是叠成的一面墙的图示,积木仅按宽和高所在的面进行拼接。

在这里插入图片描述

二、输入描述

输入为一行,为各个积木的长度,数字为正整数,并由空格分隔。积木的数量和长度都不超过5000。

三、输出描述

输出一个数字,为墙的最大层数,如果无法按要求叠成每层长度一致的墙,则输出-1。

1、输入

3 6 6 3

2、输出

3

3、说明

题目要求:
每层可以放一个积木,或将两个积木拼接起来,要求每层的长度相同。

  • 可以组成3+3、6、6三层;
  • 可以组成3+6、3+6两层;

输出最大层数3

四、测试用例

测试用例1:

1、输入

4 4 4 4

### 华为OD糖果问题的Python解题思路 #### 问题描述 小明从糖果盒中随意抓取一定数量的糖果,每次可以执行三种操作之一:取出一半糖果并舍去余数;如果当前糖果数目为奇数,则可以从盒子中再拿一个糖果或将手里的一个糖果放回去。目标是最少经过几次这样的操作能够使手中的糖果变为一颗。 为了达到这个目的,采用贪心策略来解决问题[^3]。具体来说,在每一步都尽可能快速地减少糖果的数量直到只剩下一颗为止。当遇到奇数个糖果时,优先考虑加一而不是减一,因为这样可以在下一轮更有效地通过除以2的方式大量削减糖果总数。 #### 贪婪算法析 对于任意正整数n表示初始糖果数: - 如果 n 是偶数,则直接将其除以2; - 若 n 为奇数,则判断 (n+1)/2 和 (n−1)/2 的大小关系,选择较小的那个作为下一步的结果,这是因为我们希望更快接近1。 这种做法基于这样一个事实——当我们面对两个连续的奇数值时,较大的那个总是可以通过增加1变成一个小得多的新值(即其半数),而较小的一个则需要两次操作才能完成同样的效果(先减后除)[^4]。 #### Python代码实现 下面给出了解决上述问题的具体Python程序: ```python def min_steps_to_one(n): steps = 0 while n != 1: if n % 2 == 0: n //= 2 elif ((n + 1) // 2) < ((n - 1) // 2): n += 1 else: n -= 1 steps += 1 return steps if __name__ == "__main__": candy_count = int(input().strip()) print(min_steps_to_one(candy_count)) ``` 此函数接收一个参数`n`代表起始的糖果数量,并返回将这些糖果减少到只有一个所需的最小步数。主程序部读入用户输入的数据并调用该方法打印最终结果。
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