华为OD机试 - 最优高铁城市修建方案 - 并查集、Kruskal算法(Java 双机位C卷 200分)

一、题目描述

高铁城市圈对人们的出行、经济的拉动效果明显。每年都会规划新的高铁城市圈建设。

在给定:城市数量、可建设高铁的两城市间的修建成本列表,以及结合城市商业价值会固定建设的两城市建高铁。

请你设计算法,达到修建城市高铁的最低成本。

注意,需要满足城市圈内城市间两两互可达(通过其他城市中转可达也属于满足条件)。

二、输入描述

第一行,包含北城市圈中城市的数量、可建设高铁的两城市间修建成本列表表数量、必建高铁的城市列表。三个数字用空格间隔。

可建设高铁的两城市间的修建成本列表,为多行输入数据,格式为3个数字,用空格分隔,长度不超过1000。

固定要修建的高铁城市列表,是上面给定数字的子集,可能为多行,每行输入为2个数字,以空格分隔。

城市从小1开始编号,建设成本的取值为正整数,取值范围均不会超过1000。

三、输出描述

修建城市高铁圈的最低成本,正整数。如果某城市圈内存在两个城市无法互相联通,则返回-1。

四、测试用例

测试用例1:

1、输入

3 3 0
1 2 10
1 3 100
2 3 50

2、输出

60

3、说明

3 3 0 城市圈数量为3,表示城

最优高铁城市修建方案 之后,我们在将 “可以建高铁” 的列表 按照成本费用升序排序(Kruskal算法),然后遍历排序后列表,依次将“可以建高铁” 的两个城市(两个顶点)尝试纳入连通分量中,如果有环,则不纳入,无环,则纳入,纳入的话,则将成本费用计入minFee中。其实,不仅仅在上面遇到相同权重边时,需要判断是否形成环,在前选择每一条边时都需要判断是否形成环,一旦选择的边能够形成环,那么我们就应该舍弃它,选择第二小的权重边,并继续判断。如果并查集中的连通分量数量为1,则说明所有城市(顶点)已经通车,且是最低成本。 阅读详情

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