Nim游戏、3的幂、4的幂

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大连跨海大桥 

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算法是进阶架构师的基础，基础不牢，地动山摇，2021-8-14起开始刷题，目标100天，300道LeetCode算法题，分享是学习的最好方式，加油，嗨起来。 

1、LeetCode 292.Nim游戏

题目

你和你的朋友，两个人一起玩 Nim 游戏：

桌子上有一堆石头。
你们轮流进行自己的回合，你作为先手。
每一回合，轮到的人拿掉 1 - 3 块石头。
拿掉最后一块石头的人就是获胜者。
假设你们每一步都是最优解。请编写一个函数，来判断你是否可以在给定石头数量为 n 的情况下赢得游戏。如果可以赢，返回 true；否则，返回 false 。

小编思路分析

只要能保证剩4个给对方，就稳赢了。

小编菜解

public boolean canWinNim(int n) {
    return (n % 4 != 0);
}

2、LeetCode 326.3的幂

题目

给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 3 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

整数 n 是 3 的幂次方需满足：存在整数 x 使得 n == 3x

小编菜解

public static boolean isPowerOfThree(int n) {
    while (n%3 == 0){
        n/=3;
        if (n==1){
            return true;
        }
    }
    return false;
}

小编觉得这道题还是挺简单的，信心满满的提交了答案，结果提示：

 看到了吗，自信的提交了两次，尴尬！

 大佬指点江山

public boolean isPowerOfThree(int n) {
    if (n<1){
        return false;
    }
    
    while (n%3 == 0){
        n/=3;
    }
    return n==1;
}

冷眼一看，思想是一致的，但是，我在while中进行了无数次的n=1判断，而这次判断大佬只用了一次，学到了，学到了。 

3、LeetCode 342.4的幂

题目

给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 4 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

整数 n 是 4 的幂次方需满足：存在整数 x 使得 n == 4x

小编菜解

public static boolean isPowerOfFour(int n) {
    if (n<1){
        return false;
    }
    while (n%4 == 0){
        n/=4;
    }
    return n==1;
}

3的做完了，4的岂不是一样？提交 -> 成功，果然如此，但是，事情往往没有想象中的那么简单。

思路及算法

大佬指点江山

public boolean isPowerOfFour(int n) {
    return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0 && n % 3 == 1;
}

大佬就是大佬，这脑袋是怎么长的，哎。。。

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