九度 oj 题目1142：Biorhythms

最新推荐文章于 2018-02-25 12:01:26 发布

guojiaqi007

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分类专栏： oj 九度数论数学枚举

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本文通过一个具体的编程题目展示了如何使用中国剩余定理解决周期性问题。文章提供了两种解决方案，一种是基于中国剩余定理的高效算法实现，另一种则是采用暴力搜索的方法找到满足条件的最小正整数解。

http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1142

此题利用了中国剩余定理

参考了

1.http://www.cnblogs.com/My-Sunshine/p/4830388.html

2.http://blog.youkuaiyun.com/sinat_30126425/article/details/52154948

代码来自于:参考2

#include <stdio.h>

#define ll long long 
#define ld long double 

static ll  m[3],a[3];
void extend_Euclide(ll a, ll b, ll &x, ll&y){ 
    if (b == 0) { 
        x = 1;
        y = 0;
        return; 
    }   
    extend_Euclide(b,a%b,x,y); 
    ll tmp = x;
    x = y;
    y = tmp - (a/b)*y;
} 

ll CRT(){ 
    ll M = 1;
    ll ans = 0;
    for (int i = 0; i < 3; ++i) { 
        M*=m[i]; 
    }  
    for (int i = 0; i < 3; ++i) { 
        ll x,y;
        ll Mi = M/m[i];
        extend_Euclide(Mi,m[i],x,y);  
        ans = (ans + Mi*x*a[i])%M;
    } 
    if(ans<0) ans+=M;
    return ans; 
} 

int main(){ 
//    freopen("in/1142.in","r",stdin); 
    int p,e,i,d,nCase=1;
    m[0]=23,m[1]=28,m[2]=33; 
    while(scanf("%d%d%d%d",&p,&e,&i,&d) !=EOF){ 
         if(p==-1 && e==-1 && i ==-1 && d==-1) break; 
         a[0] = p,a[1] = e,a[2] = i;
         ll k = CRT();
         if(k==0) k = 21252; 
         if(k < d) k+=21252; 
         d = (int)  k-d;
         printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n",nCase++,d); 

    }   
}

暴力也可解：

#include <stdio.h>

int main(){
    int p,e,i,d;
    int nCase = 0;
    while(scanf("%d%d%d%d",&p,&e,&i,&d)!=EOF){ 
        nCase++;
        if(p==e && p==i && p==d && p==-1) break;  
        for (int n = 1; n <=21252  ; ++n) { 
            if((n+d-p)%23 == 0 && (n+d-e)%28 == 0&& (n+d-i)%33 == 0){ 
                printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n",nCase,n); 
                break;
            }  
        } 
    }  
}