pat-top 1006. Tree Traversals - Hard Version (35)

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dfs

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本文详细解析PAT 1006题目的解决方案，通过深度优先搜索（DFS）遍历算法实现对给定的三个整数序列进行分析，找到可能的根节点并构建二叉树。代码采用C++编写，利用数组存储树结构，并针对可能出现的缺失数字进行处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://www.patest.cn/contests/pat-t-practise/1006

code 来自于http://blog.youkuaiyun.com/jtjy568805874/article/details/50759512

dfs 在中序遍历序列中穷举 root 的位置，因为root可能会被替换，所以使用数组存储树。

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e2 + 10;

int n, ch[maxn][2], root, a[maxn], b[maxn], c[maxn], f[maxn], v[maxn];
int flag;
int get() {
	char s[20];
	scanf("%s",s);
	if (s[0] == '-') return 0;
	int res = 0;
	for (int i = 0; s[i]; i++) res = res * 10 + s[i] - '0';
	return res;
}

//以中序遍历数组的idx[1~n]为树的root的指针，dfs测试root.
bool dfs(int &x, int al, int ar, int bl, int br, int cl, int cr) {
	if (al > ar) { x = 0; return true; }
	for (int i = al; i <=ar ; i++)
	{
		/*下面三行是测试root的值的*/
		if (a[i] && b[bl] && a[i] != b[bl]) continue;
		if (a[i] && c[cr] && a[i] != c[cr]) continue;
		if (b[bl] && c[cr] && b[bl] != c[cr]) continue;
		v[i] = max(a[i], max(b[bl], c[cr]));
		x = i;
		if (!dfs(ch[x][0], al, i - 1, bl + 1, bl + i - al, cl, cl + i - al - 1)) continue;
		if (!dfs(ch[x][1], i + 1, ar, bl + 1 + i - al, br, cl + i - al, cr - 1)) continue;

		return true;
	}
	return false;
}

void dfs(int x,int y) {
	if (!x) return;
	if (y == 2) { printf("%s%d", flag ? " ": "", v[x]); flag = 1; }
	dfs(ch[x][0], y);
	if (y == 1) { printf("%s%d", flag ? " " :"", v[x]); flag = 1; }
	dfs(ch[x][1], y);
	if (y == 3) { printf("%s%d", flag ? " " : "",v[x]); flag = 1; }
}
void bfs(int x) {
	queue<int> q;
	q.push(x);
	while (!q.empty()) {
		int p = q.front(); q.pop();
		printf("%s%d", flag ? " " : "", v[p]); flag = 1;
		if (ch[p][0]) q.push(ch[p][0]);
		if (ch[p][1]) q.push(ch[p][1]);
	}
}

int main()
{
	scanf("%d", &n);
	int cnt = 0;//missing digit
	int res; // the missing one
	for (int i = 1; i <= n; i++) { a[i] = get(); f[a[i]]++;  }
	for (int i = 1; i <= n; i++) { b[i] = get(); f[b[i]]++;  }
	for (int i = 1; i <= n; i++) { c[i] = get(); f[c[i]]++;  }
	for (int i = 1; i <= n; i++) {if (!f[i]) cnt++; res = i; }
	if (cnt > 1 || !dfs(root, 1, n, 1, n, 1, n)) printf("Impossible\n");
	else {
		for (int i = 1; i <= n; i++) if (!v[i]) v[i] = res;
		flag = 0; dfs(root, 1); putchar(10);
		flag = 0; dfs(root, 2); putchar(10);
		flag = 0; dfs(root, 3); putchar(10);
		flag = 0; bfs(root); putchar(10);
	}
	return 0;
}