希尔排序的两种方式理解与比较

最新推荐文章于 2023-08-08 10:36:35 发布

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#希尔排序 #希尔排序交换法 #希尔排序移位法

本文深入探讨希尔排序的两种实现方法——交换法和移位法，通过详细解释和比较，帮助读者理解这两种算法的原理及适用场景。希尔排序是一种高效的插入排序改进算法，利用增量序列进行排序，提高了排序效率。文章将分析两种方法的性能差异，并通过实例展示其排序过程。

   今天在看韩顺平老师的希尔排序算法时，老师提到希尔排序有两种方式：移位法和交换法。
   由于希尔排序是为了优化插入排序，但是老师在演示时，在排列80000条数据时，插入排序大约耗时5S，而移位法的希尔排序耗时约17S，交换法的希尔排序用时约1S。为什么会出现这么大差别呢？
   经过观察思考，发现移位法比交换法多了很多多余的步骤，那就是不断变化数值。
   两种方法的输出结果一样且正确，但是执行效率差别很大。以数组int[] arr = {8,9,1,7,2,3,5,4,6,0};为例， 两种方法的第一次分组操作基本相同，移位法在执行第二次分组操作时，此时间隔为5/2=2，第一轮，元素下标从2也就是第三个元素数字1开始，比较前面间隔为2的元素数字3，发现3比1大，因此发生直接移位；第二轮5<6所以不发生位移；第三轮，3>0,3和0移位，即此时数组的数据是[1, 5, 0, 6, 3, 8, 9, 4, 7, 2]，根据循环再次和0前面的1比较1>0,所以1和0移位，此时[0, 5, 1, 6, 3, 8, 9, 4, 7, 2]，由此可见，中间借助temp移动了两次，这个过程在数据量大的情况下非常消耗时间。
   对于交换法来说，同样是在这个位置，它的处理方法就比移位法灵活很多，首先它定义int temp = arr[j](此时j的值为4);即将此时结果存到temp中，然后直接与前面进行比较：3>0满足条件，将原本0的位置上的数字改成3，即此时数据是[1, 5, 3, 6, 3, 8, 9, 4, 7, 2],**继续循环，发现1和0比(注意此时循环判断条件不是判断3和1，而是判断temp和1，此时temp的值依然是0)，1>0满足条件，因此将原本是3的位置上元素改成1，即[1, 5, 1, 6, 3, 8, 9, 4, 7, 2]，回到循环，由于循环条件不满足，直接执行下一步，把temp的值赋给arr[j](此时j已经为0)**，此时[0, 5, 1, 6, 3, 8, 9, 4, 7, 2]。这个过程的元素temp只移动了一次。后面的过程与前面类似我不在赘述。
   总结：算法的魅力在于能把复杂的问题变得简单，而在程序中，虽然基本思想都是一样的，但是如果在算法中不合理去运用技巧，也可能“弄巧成拙”，这个例子就能说明了这一点。
   如果有什么错误的地方，还请各位批评指正，笔者在此谢谢大家的阅读。
   代码：

//交换法
public static void shellSort3(int[] arr) {
		int count = 1;
		int count2 = 1;
		for(int gap = arr.length/2;gap>0;gap/=2) {
			//从第gap个元素逐个对其所在的组进行直接排序插入
			System.out.println("第"+count+"次分组前数组信息"+Arrays.toString(arr));
			System.out.println("第"+count+"次分组开始");
			for(int i=gap;i<arr.length;i++) {
				System.out.println("\t"+"第"+count2+"轮开始");
				int j = i;
				int temp = arr[j];
				if(arr[j]<arr[j-gap]) {
					while(j-gap>=0 && temp<arr[j-gap]) {
						//移动
						arr[j] = arr[j-gap];
						j -= gap;
					}
					arr[j] = temp;
					System.out.println(Arrays.toString(arr));
				}
				System.out.println("\t"+"第"+count2+"轮结束");
				count2++;
			}
			System.out.println("第"+count+"次分组结束");
			System.out.println("第"+count+"次分组后数组信息"+Arrays.toString(arr));
			count++;
			count2 = 1;
			
		}	
		//System.out.println(Arrays.toString(arr));
	}

//移位法
public static void shellSort2(int[] arr) {
		int temp = 0;
		int count = 1;
		int count2 = 1;
		int gap = 0;//用于记录每组元素个数以及步长
		for(gap = arr.length/2;gap>0;gap/=2) {
			System.out.println("第"+count+"次分组前数组信息"+Arrays.toString(arr));
			System.out.println("第"+count+"次分组开始");
			for(int i=gap;i<arr.length;i++) {
				System.out.println("\t"+"第"+count2+"轮开始");
				for(int j=i-gap;j>=0;j-=gap) {
					if(arr[j] > arr[j+gap]) {
						temp = arr[j];
						arr[j] = arr[j+gap];
						arr[j+gap] = temp;
						System.out.println(Arrays.toString(arr));
					}
				}
				System.out.println("\t"+"第"+count2+"轮结束");
				count2++;
				
			}
			System.out.println("第"+count+"次分组结束");
			System.out.println("第"+count+"次分组后数组信息"+Arrays.toString(arr));
			count++;
			count2 = 1;
		}	
		//System.out.println(Arrays.toString(arr));
	}
``交换法产生的结果图：
        ![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20190930003716333.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2d1b2d1bzk2,size_16,color_FFFFFF,t_70)![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20190930003810622.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2d1b2d1bzk2,size_16,color_FFFFFF,t_70)移位法产生的结果图：
        ![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20190930003907863.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2d1b2d1bzk2,size_16,color_FFFFFF,t_70)

![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20190930003918296.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2d1b2d1bzk2,size_16,color_FFFFFF,t_70)