LeetCode刷题篇—155.最小栈

题目

设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。

push(x) —— 将元素 x 推入栈中。
pop() —— 删除栈顶的元素。
top() —— 获取栈顶元素。
getMin() —— 检索栈中的最小元素。

思路

此题意为随时找到栈中的最小元素，栈是一种先入后出的数据结构，只能访问到栈的栈顶元素，所以无法像数组或链表一样随意遍历访问到最小元素。所以此时在这到题中采用辅助栈的方法，用另外的一个栈存储记录每个压入栈的元素和已有元素比较得到的最小值，这样辅助栈的栈顶元素，即为每次比较后的最小值。
辅助栈法：
1、第一个元素入栈，作为第一个入栈的元素，它无法与前面的元素进行比较，所以要在辅助栈中率先压入一个极大值，以保证辅助栈的栈顶元素是第一个压入栈的元素；
2、其余元素入栈，在入栈的同时，与辅助栈的栈顶元素比较，将较小的压入栈；此时辅助栈的栈顶元素，要么是新入栈的元素，要么是辅助栈原先的栈顶元素；
3、元素出栈，元素出栈之后，也应将辅助栈中（与之匹配的）栈顶元素出栈（例如栈中4个元素，现栈顶元素出栈，剩余3个元素，那么辅助栈也应弹出栈顶元素，更替后的栈顶元素是那3个元素比较的最小值）
4、要想找现有栈中的最小元素 返回辅助栈的栈顶元素即可；

求解方法

class MinStack {
    stack<int> st;
    stack<int> min_st;
public:
    /** initialize your data structure here. */
    MinStack() {
        min_st.push(INT_MAX);
    }
    
    void push(int x) {
        st.push(x);
        min_st.push(min(min_st.top(),x));
    }
    
    void pop() {
        st.pop();
        min_st.pop();
    }
    
    int top() {
        return st.top();
    }
    
    int getMin() {
        return min_st.top();
    }
};