最经典的走迷宫最短路径算法（深度优先搜索BFS的典型实例）

最新推荐文章于 2025-05-02 18:50:22 发布

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#队列 #dfs #bfs

本文介绍了如何使用深度优先搜索（DFS）解决迷宫中最短路径问题。通过创建队列，从起点开始，遍历每个可到达的通道，更新距离并标记已访问。当找到终点时，DFS确保找到的路径是最短的。文章包含详细的解题思路和完整的代码实现。

迷宫的最短路径
问题描述
给定一个大小为N×M的迷宫。迷宫由通道和墙壁组成，每一步可以向邻接的上下左右四个的通道移动。请求出从起点到终点所需的最小步数。请注意，本题假定从起点一定可以移动到终点。（N,M≤100）
（’#’, ‘.’ , ‘S’, 'G’分别表示墙壁、通道、起点和终点）

样例输入：
10 10

#S######.#
......#..#
.#.##.##.#
.#........
##.##.####
....#....#
.#######.#
....#.....
.####.###.
....#...G#

样例输出：
22

变量声明：len[x][y]表示从图的起点到坐标为x,y的点的距离。
解决迷宫问题的大致思路如下：
① 从起点开始，将当前点加入队列，并设置len[start_x][start_y]为0
② 先进入一个判断队列是否为空的while循环，然后再从队列首端取出元素p（即队列中的第一个点）
③ 接着再进入一个for循环，该循环用来遍历当前点的四个移动方向是否合法，合法的我们标记该位置为已走，并且把len[该点x][该点y]=len[p.x][p.y]+1，最终在将要退出for循环前，判断该点坐标是否等于出口坐标，是则退出循环输出结果，否则就把这个当前点添加进队列，然后再进行下一次循环
④ 当四次循环都结束后（即四个方向走走遍后），转②（前提是上面的循环是正常退出的，即i==4）。否则就表示找到了出口，由于这是深度优先，是一级一级走的，故当找到终点时，当前步数一定会是最短的。

注：其实上面第3步的目的就是把每个可前进点都放进队列中，并且统计好该点的距离信息，然后对于while循环而言，下一次取出的p点就是之前走过的某个点了，你又进行下面的步骤其实就是在不断的发散该点可能的途径，就像在宽度优先搜索的图论介绍中的“分身”概念。然后这个被取出的p点不断的更换不断的发散，最后总能到达目的地（如果存在）

下面给出本题的完整代码：

在这里插入代码片#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;

const int MAX_X=105,MAX_Y=105;				//图的最大规格 
const int INF=1000000;						//预设一个很大的不会取到或出现的值来作为未走过的标记 
char map[MAX_X][MAX_Y];						//图 
int n,m;									//对某次而言的规格 
int start_x,start_y; 						//起始地点（入口）