礼物的最大价值

题目描述

在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

示例 1:

输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物

提示：

0 < grid.length <= 200
0 < grid[0].length <= 200

解题思路

如果是第一行，那么最大值为此位加左侧的
如果是第一列，那么最大值为此位加上侧
如果都不是，那么最大值为加上侧和加左侧中的最大值
时间复杂度O(n^2)
空间复杂度O(1)

提交结果

package main

import "fmt"

func main() {
    a := [][]int{{1, 3, 1}, {1, 5, 1}, {4, 2, 1}}
    fmt.Println(maxValue(a))
}
func maxValue(grid [][]int) int {
    for i := 0; i < len(grid); i++ {
        for j := 0; j < len(grid[0]); j++ {
            if i == 0 {
                if j > 0 {
                    grid[i][j] = grid[i][j-1] + grid[i][j]
                }
            } else {
                if j == 0 {
                    grid[i][j] = grid[i-1][j] + grid[i][j]
                } else {
                    if grid[i][j-1]+grid[i][j] > grid[i-1][j]+grid[i][j] {
                        grid[i][j] = grid[i][j-1] + grid[i][j]
                    } else {
                        grid[i][j] = grid[i-1][j] + grid[i][j]
                    }
                }
            }
        }
    }
    return grid[len(grid)-1][len(grid[0])-1]
}

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/li-wu-de-zui-da-jie-zhi-lcof
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