LU decomposition

    LU分解，是一种比较有用的求解线性矩阵方程AX = b的方法。当然，它只是在未知数量有限的情况下才能发挥它的优势。怎么求解A = LU呢，方法挺多，这里介绍一种常用的方法。直接上代码：

for(int i = 0; i < N; i++)

{

         for(int j = i + 1; j < N; j++)

        {

                Aji = Aji / Aii;                  //update L

                for(int k = i+1; k < N; k++)

                     Ajk -= Aik * Aji;      //update U.

        }

}

这里直接将分解之后的LU存放在原始数组中。这里Aii是U里面的主对角单元，而下三角L的主对角单元都为1，不储存。

利用LU decomposition求解方程，如果碰到一些病态的问题，可以使用pivoting 技术，在Numerical Reape??一书中有详细介绍。