LeetCode 刷题： Climbing Stairs --- 类似于Fibonacci 数列

最新推荐文章于 2022-07-21 12:34:02 发布

guilanl

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分类专栏： LeetCode 刷题

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本文探讨了爬楼梯问题的解决方法，通过递归和动态规划两种方式，特别是使用了非递归的动态规划方法来高效求解。强调了算法优化的重要性，包括避免重复计算和使用缓存技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

这道题目类似于Fibonacci 数列。

解法有两种，一种是递归，一种是非递归：

非递归：

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n<=2)
            return n;
        
        int n1 = 1;
        int n2 = 2;
        int temp =3;
        int t;
        while(temp<=n)
        {
            t = n1 + n2;
            n1 = n2;
            n2 = t;
            temp++;
        }
        return n2;
    }
};

递归：

递归效率较低，我的一个递归算法没有被LeetCode 系统接受，理由是当n很大的时候，递归太多。

改进的方法是：将每一个运算的结果记录下来，这样下一次计算的时候，如果已经算出值的，就不用再算一遍了

改进算法：

class Solution {
    unordered_map<int, int> res = {{1,1},{2,2},{3,3}};    //必须放在climbStairs 外面，全局变量
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(res.find(n) == res.end())
        {
            res[n] = climbStairs(n-1) + climbStairs(n-2);
        }
        return res[n];
    }
};