Leetcode-60：第k个排列

个人思路总结：

C++递归解答，根据k和n的值确定string res中每一位的取值。
我们知道排列的每一位上都有n种选择，而每一种选择都有(n-1)!种排列方式。因此我们要从左往右依次确认每一位上应该取什么值。判断的方式就是每一位各种选择的排列总数之和是否大于k，一旦大于k，就可以确定此时的那个数字可以作为当前位的数字了。然后删除这个数字，进行下一次递归。

代码如下：

class Solution {
public:
    string getPermutation(int n, int k) {
        string res;
        vector<int> tmp;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            tmp.push_back(i); //记住是从1开始的
        dfs(res,tmp,n,k);
        return res;
    }
    
    void dfs(string& res, vector<int>& tmp, int n, int k)
    {
        if(tmp.empty())
            return;
        int step = multiy(n-1);
        int count = 0, s = step;
        while(k>s)
        {
            s += step;
            count++;
        }
        res += to_string(tmp[count]);
        tmp.erase(tmp.begin()+count);
        dfs(res,tmp,n-1,k-count*step);
    }
    
    int multiy(int n)  //阶乘的计算方式（递归）
    {
        if(n<=1)
            return 1;
        else
            return n*multiy(n-1);
    }
};