平面（二维）凸包&&luoguP2742 【模板】二维凸包

定义

平面（二维）凸包指覆盖平面上$n$个点的周长最小的（凸）多边形。

需要注意的是：由于三角形两边之和大于第三边（基本三角不等式），故覆盖平面上$n$个点的周长最小的多边形一定是一个凸多边形，即无凹陷处。

性质

如果按逆时针方向看，凸包上每两条相邻的边都是向左拐的。比如说，与边$\overrightarrow{a_i}$顺时针方向相邻的是边$\overrightarrow{a_{i+1}}$，那么对于任意 $i\in [1,n)$（$n$为凸包上点的个数），有：

​ $\overrightarrow{a_i}\times \overrightarrow{a_{i+1}}>0,\overrightarrow{a_n}\times a_1$