数据结构学习第14篇 - 动态规划

动态规划算法

一、字符串的扩展距离

对于长度相同的2个字符串A和B，其距离定义为相应位置字符距离之和。2个非空格字符的距离是它们的ASCII码之差的绝对值；空格与空格的距离为0，空格与其他字符的距离为一个定值k。在一般情况下，字符串A和B的长度不一定相同。字符串A的扩展是在A中插入若干空格字符所产生的字符串。在字符串A和B的所有长度相同的扩展中，有一对距离最短的扩展，该距离称为字符串A和B的扩展距离。对于给定的字符串A和B，设计一个动态规划算法并编程实现，计算其扩展距离。

二、加分二叉树（选做）

设一个n个结点的二叉树tree的中序遍历为（l,2,3,…,n），其中数字1,2,3,…,n为结点编号。每个结点都有一个分数（均为正整数），记第i个结点的分数为di，tree及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树subtree（也包含tree本身）的加分计算方法如下：

（1）subtree的左子树的加分×subtree的右子树的加分＋subtree的根的分数；

 （2）若某个子树为空，规定其加分为1；