剑指offer---二叉搜索树的后序遍历序列

题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
解题思路：
二叉搜索树，即二叉排序树，二叉查找树。
根结点的值比其左子树大，比其右子树的小。
后序遍历的二叉搜索树，根结点为最后一个值，前半部分比根值小的为左子树，后半部分比根值大的为右子树。
空树也是一棵二叉搜索树。
该题需要注意：初始条件的判空，返回值为false，而在程序执行的过程中，判断是否二叉搜索树时，空树返回true

bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence){
	if(sequence.size()==0){//初始条件判空 
		return false;
	}
	//另外写一个函数实现
	//若是用 VerifySquenceOfBST实现
	//初始条件==NULL返回false，而后续递归遍历返回true，因为空树也是一棵二叉树 
	return judge(sequence); 
	
} 

bool judge(vector<int> v){//辅助函数实现 
	int size = v.size();
	if(size <= 1){//即当size==0时，为空树，此时也满足二叉搜索树，故返回true ,这里需要注意与初始条件判空区别，故需要重新写辅助函数 
		return true;
	}
	int root = v[size-1];
	vector<int> left,right;//划分为左右两个数组 
	int leftIndex = -1;//比根结点小的数组的第一个下标 
	int rightIndex = -1;//比根结点大的数组的第一个下标 
	for(int i = 0;i<size-1;i++){
		if(v[i] < root){
			if(leftIndex == -1){
				leftIndex = i;
			} 
			left.push_back(v[i]);
		}else{
			if(rightIndex == -1){
				rightIndex = i;
			}
			right.push_back(v[i]);
		}
	} 
	if(leftIndex !=-1 && rightIndex != -1){
		if(leftIndex > rightIndex){
			return false;
		}
		for(int i = rightIndex;i < v.size();i++){//判断右边的数组是否都比根结点的值大 
			if(v[i] < root ){
				return false;
			}
		}
	}
	return judge(left) && judge(right); 
}