1074 宇宙无敌加法器（PAT 乙级 C++实现）

1074 宇宙无敌加法器（20 point(s)） 

地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数，等等。每一位的进制 d 或者是 0（表示十进制）、或者是 [2，9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了，以后各位默认为 10 进制。

在这样的数字系统中，即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”，该如何计算“6203 + 415”呢？我们得首先计算最低位：3 + 5 = 8；因为最低位是 7 进制的，所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是：0 + 1 + 1（进位）= 2；因为此位是 2 进制的，所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是：2 + 4 + 1（进位）= 7；因为此位是 5 进制的，所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是：6 + 1（进位）= 7；因为此位是 10 进制的，所以我们就得到 7。最后我们得到：6203 + 415 = 7201。

输入格式：

输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表（0 < N ≤ 20），以回车结束。 随后两行，每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。

输出格式：

在一行中输出两个 PAT 数之和。

输入样例：

30527
06203
415

输出样例：

7201

分析：

 

详细代码：

#include <iostream>   
#include <string> 
#include <stack>
using namespace std;

// 1074 宇宙无敌加法器（20 point(s)）
int main(void){  
	string jin,a,b;
	cin>>jin>>a>>b;

	if(a.length()>b.length()){
		while(a.length() != b.length()){
			b.insert(0,"0");
		}
	}else if(a.length()<b.length()){
		while(a.length() != b.length()){
			a.insert(0,"0");
		}
	} // 变等长

	int in = 0;
	stack<int> st;
	while(a.length()>0){
		int t = a[a.length()-1]-'0' + b[b.length()-1]-'0' + in;
		a.erase(a.end()-1);
		b.erase(b.end()-1);
		int x = jin[jin.length()-1]-'0';
		if(x==0){
			x = 10;
		}
		jin.erase(jin.end()-1);
		st.push(t%x);
		in = t/x;  
	}
	if(in != 0){  // 还有进位
		st.push(in);
	}
	 
	int num = 0;
	while(!st.empty()){
		if(num==0){
			if(st.top()!=0){
				cout<<st.top();
				++num;
			}
		}else{
			cout<<st.top();
		}
		st.pop();
	}

	if(num==0){ // 都没有输出要输出 0 
		cout<<"0";
	}

	return 0;
}// jinzheng 2018.7.27 23:49