牛客小白月赛6 挖沟

最新推荐文章于 2023-12-20 07:00:00 发布

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最小生成树

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本文介绍了一个关于真人CS游戏中如何通过最少的沟渠建设来确保所有据点间能互相通讯的问题，并提供了一段使用Kruskal算法求解最小生成树的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/136/H
来源：牛客网

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld

题目描述

胡队长带领HA实验的战士们玩真人CS，真人CS的地图由一些据点组成，现在胡队长已经占领了n个据点，为了方便，将他们编号为1-n，为了隐蔽，胡队长命令战士们在每个据点出挖一个坑，让战士们躲在坑里。由于需要在任意两个点之间传递信息，两个坑之间必须挖出至少一条通路，而挖沟是一件很麻烦的差事，所以胡队长希望挖出数量尽可能少的沟，使得任意两个据点之间有至少一条通路，顺便，尽可能的∑d[i][j]使最小（其中d[i][j]为据点i到j的距离）。

输入描述:

第一行有2个正整数n，m，m表示可供挖的沟数。
接下来m行，每行3个数a,b,v，每行描述一条可供挖的沟，该沟可以使a与b连通，长度为v。

输出描述:

输出一行，一个正整数，表示要使得任意两个据点之间有一条通路，至少需要挖长的沟。（数据保证有解）

示例1

输入

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2 2
1 2 1
1 2 3

输出

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示例2

输入

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输出

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备注:

对于100%的测试数据：
1 ≤ n ≤ 100000
1 ≤ m ≤ 500000
1 ≤ v ≤ 10000

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll pre[100005],zz[100005];
struct node1
{
    ll u,v,w;
}p[500005];
bool cmp(node1 a,node1 b)
{
    return a.w<b.w;
}
ll find(ll x)
{
    if(x==pre[x])
        return x;
    return x=find(pre[x]);
}
void merge(ll x,ll y)
{
    ll fx=find(x),fy=find(y);
    if(fx==fy)
        return;
    if(zz[fx]<zz[fy]) pre[fx]=fy;
    else
    {
        pre[fy]=fx;
        if(zz[fx]==zz[fy]) zz[fx]++;
    }
}
int main()
{
    ll n;
    ll k;
    while(~scanf("%lld %lld",&n,&k))
    {
        for(ll i=0;i<=n;i++)
        {
            pre[i] = i;
            zz[i] = 0; 
        }
        for(int i = 0; i < k; i++)
        {
            scanf("%lld %lld %lld", &p[i].u, &p[i].v, &p[i].w);
        }
        sort(p,p+k,cmp);
        ll sum=0;
        for(ll i=0;i<k;i++)
        {
            if(find(p[i].u)!=find(p[i].v))
            {
                merge(p[i].u,p[i].v);
                sum+=p[i].w;
            }      
        }
        printf("%lld\n", sum);
    }
    return 0;
}