构造二叉树之前序中序后序之间转换问题：力扣刷题

1. 确定根节点的值
2. 递归构造左右子树

 

654. 最大二叉树

给定一个不含重复元素的整数数组。一个以此数组构建的最大二叉树定义如下：

二叉树的根是数组中的最大元素。
左子树是通过数组中最大值左边部分构造出的最大二叉树。
右子树是通过数组中最大值右边部分构造出的最大二叉树。
通过给定的数组构建最大二叉树，并且输出这个树的根节点。

解析看这个：https://labuladong.gitbook.io/algo/shu-ju-jie-gou-xi-lie/2.3-shou-ba-shou-shua-er-cha-shu-xun-lian-di-gui-si-wei/er-cha-shu-xi-lie-2#tong-guo-qian-xu-he-zhong-xu-hou-xu-he-zhong-xu-bian-li-jie-guo-gou-zao-er-cha-shu

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {       
        //根据题意，根节点是最大值，要遍历找最大元素naxVal,这里可以对maxVal左右递归
        if(nums.length == 0) return null;
        return build(nums, 0, nums.length - 1);
    }

    private TreeNode build(int[] nums, int lo, int hi){
        if(lo > hi) return null;
        //1.找最大值和其对应索引
        int index = -1, maxValue = Integer.MIN_VALUE;
        for(int i = lo; i <= hi; i++){
            if(nums[i] > maxValue){
                index = i;
                maxValue = nums[i];
            }
        }

        TreeNode root = new TreeNode(maxValue);
        //2.递归构造左右子树
        root.left = build(nums, lo, index - 1);
        root.right = build(nums, index + 1, hi);

        return root;
    }

}

105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树。

参看：https://mp.weixin.qq.com/s/OlpaDhPDTJlQ5MJ8tsARlA

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        //确定根节点的值，递归左右子树
        //前序遍历第一个节点是根节点
        return build(preorder, 0, preorder.length - 1, inorder, 0, inorder.length - 1);
    }
    
    //若前序遍历数组为 preorder[preStart..preEnd]，
    //后续遍历数组为 postorder[postStart..postEnd]，
    //构造二叉树，返回该二叉树的根节点 
    
    private TreeNode build(int[] preorder,int preStart, int preEnd,int[] inorder,int inStart, int inEnd){
        if(preStart > preEnd) return null;
        //preorder第一个元素是root节点
        int rootVal = preorder[preStart];
        //在inorder中找到rootVal索引
        int index = 0;
        for(int i = 0; i <= inEnd; i++){
            if(rootVal == inorder[i]){
                index = i;
                break;
            }               
        }

        int leftSize = index - inStart;

        TreeNode root = new TreeNode(rootVal);  
        //构造左右子树
        root.left = build(preorder, preStart+1, preStart+leftSize, inorder, inStart, index-1);
        root.right = build(preorder, preStart+leftSize+1, preEnd, inorder, index+1, inEnd);
        return root;
    }
}

106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树

根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树。

参看：https://mp.weixin.qq.com/s/OlpaDhPDTJlQ5MJ8tsARlA

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
        return build(inorder, 0, inorder.length-1, postorder, 0, postorder.length-1);
    }

    private TreeNode build(int[] inorder, int inStart, int inEnd, int[] postorder, int postStart, int postEnd){
        if(inStart > inEnd) return null;
        //根节点的值是后序遍历的最后一个
        int rootVal = postorder[postEnd];
        //找到根节点的下标
        int index = 0;
        for(int i = 0; i <= inEnd; i++){
            if(inorder[i] == rootVal){
                index = i;
                break;
            }
        }
        int leftSize = index - inStart;
        //构造根节点
        TreeNode root = new TreeNode(rootVal);
        //构造左右子树
        root.left = build(inorder, inStart, index-1, postorder, postStart, postStart+leftSize-1);
        root.right = build(inorder, index+1, inEnd, postorder, postStart+leftSize, postEnd-1);
        return root;
    }
}

注：105，106都是找中序遍历中的索引，之后画图找递归索引。